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Après avoir mené une enquête ou recueilli des données numériques sur une population,les résultats doivent être analysés pour vous aider à tirer des conclusions. Vous souhaitez connaître des paramètres tels que la réponse moyenne, la diversité des réponses et leur répartition.Une distribution normale signifie que, lorsqu'elles sont tracées, les données créent une courbe en cloche centrée sur la réponse moyenne et se détachant de manière égale dans les directions positive et négative.Si les données ne sont pas centrées sur la moyenne et qu'une extrémité est plus longue que l'autre, la distribution des données est asymétrique. Vous pouvez calculer la quantité de biais dans les données en utilisant la moyenne,l'écart type et le nombre de points de données.
Calculer l'asymétrie de population
Additionnez toutes les valeurs du jeu de données et divisez-les par le nombre de points de données pour obtenir la moyenne,ou méchant. Pour cet exemple, supposons un ensemble de données incluant les réponses de toute une population: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Cet ensemble a une moyenne de 14,6.
Calculez l'écart-type de l'ensemble de données en quadrillant la différence entre chaque point de données et la moyenne, en additionnant tous ces résultats, puis en divisant par le nombre de points de données.et enfin prendre la racine carrée. Notre ensemble de données a un écart type de 11,1.
Trouvez la différence entre chaque point de données et la moyenne, divisez par l’écart type,Cube ce nombre, puis additionne tous ces nombres pour chaque point de données. Cela équivaut à 6,79.
Calculez l'asymétrie de la population en divisant 6,79 par le nombre total de points de données.L'asymétrie de la population pour cet exemple est 0,617.
Calculer l'échantillon asymétrique
Calculez la moyenne et l'écart type à partir d'un ensemble de données qui n'est qu'un échantillon de la population entière.Nous utiliserons le même ensemble de données que l'exemple précédent avec une moyenne de 14,6 et un écart type de 11,1, en supposant que ces chiffres ne sont qu'un échantillon d'une population plus importante.
Trouvez la différence entre chaque point de données et la moyenne, le cube correspond à ce nombre, additionnez chaque résultat, puis divisez-le par le cube de l'écart type. Cela équivaut à 5,89.
Calculez l’asymétrie de l’échantillon en multipliant 5,89 par le nombre de points de données, divisé par le nombre de points de données moins 1, puis à nouveau par le nombre de points de données moins 2.Exemple d'asymétrie pour cet exemple serait 0,720.