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Vous pouvezdéterminer la pente d'une ligne tangente en un point quelconque d'une fonction à l'aide du calcul. L'approche du calcul nécessite de prendre la dérivée de la fonction à l'origine de la ligne tangente.Par définition, la dérivée d’une fonction en un point donné est égale à la pente de la tangente en ce point. Cette valeur est aussi parfois décrite comme le taux de variation instantanéde la fonction. Bien que le calcul ait la réputation d'être difficile, vous pouvez trouver rapidement le dérivé de la plupart des fonctions algébriques simples.
Ecrire la fonction àoù une ligne tangente est appliquée sous la forme y = f (x). L'expression désignée par f (x) consistera uniquement en la variable x, pouvant survenir plusieurs fois et portée à diverses puissances,et peut également contenir des constantes numériques. Par exemple, considérons la fonction y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Prenez la dérivée de la fonction qui vient d'être écrite. Prendre le dérivé,remplacez d’abord chaque terme sous la forme de (a) (x ^ b) par un terme sous la forme de (a) (b). Si ce processus aboutit à un terme contenant x ^ 0, alors x prend simplement unevaleur de "1." Deuxièmement, supprimez simplement les constantes numériques. La dérivée de l'équation donnée en exemple est égale à 9x ^ 2 + 2x.
Détermine le point x de la fonction à laquellevous voulez calculer la pente tangente. Insérez cette valeur de x dans la dérivée que vous venez de calculer et résolvez la valeur résultante de la fonction. Pour trouver la tangente à l'exemplefonction à x = 3, la valeur de 9 (3 ^ 2) + 2 (3) serait calculée. Cette valeur, 87 dans le cas de l'exemple, est la pente de la tangente en ce point.