Contenu
- Calcul de la sphéricité
- Dériver de la formule de sphéricité
- Volume de sphéricité du cylindre
- GéologiqueApplications de la sphéricité
- Sphéricité dans d'autres domaines
En comparant les modèles théoriques de la façon dont les choses fonctionnent àapplications réelles, les physiciens approchent souvent la géométrie des objets en utilisant des objets plus simples. Cela pourrait être en utilisant des cylindres minces pour se rapprocher de la forme d'un avion ou un mince,ligne sans masse pour se rapprocher de la chaîne d'un pendule.
La sphéricité vous donne un moyen d'évaluer approximativement la distance entre les objets et la sphère. Vous pouvez, par exemple, calculer lela sphéricité est une approximation de la forme de la Terre, qui n'est en fait pas une sphère parfaite.
Calcul de la sphéricité
Lors de la recherche de la sphéricité pour une particule ou un objet unique,Vous pouvez définir la sphéricité comme le rapport de la surface d'une sphère ayant le même volume que la particule ou l'objet à la surface de la particule elle-même. Ceci ne doit pas être confonduavec le test de sphéricité Mauchlys, une technique statistique permettant de vérifier les hypothèses contenues dans les données.
En termes mathématiques, la sphéricité donnée par Ψ ("psi") est π1/3 (6Vp)2/3/UNEp pour le volume de la particule ou de l'objet Vp et surface de la particule ou de l'objet UNEp. Vous pouvez voir pourquoi tel est le cas à travers quelquesétapes mathématiques pour dériver cette formule.
Dériver de la formule de sphéricité
Premièrement, vous trouvez un autre moyen d’exprimer la surface d’une particule.
Ensuite, à partir de celarésultat d’une manière d’exprimer la surface, vous pouvez réécrire le rapport de la surface d’une particule au volume d’une particule avec UNEs/UNEp ou π1/3(6Vp)2/3 __/UNEp, qui est défini comme Ψ. Parce qu’elle est définie comme un ratio, la sphéricité maximale d’un objet peut être égale à une, ce qui correspond à unsphère parfaite.
Vous pouvez utiliser différentes valeurs pour modifier le volume d'objets différents et observer comment la sphéricité dépend davantage de certaines dimensions ou de certaines mesures par comparaison.aux autres. Par exemple, lors de la mesure de la sphéricité de particules, les particules allongées dans une direction ont bien plus de chances d’augmenter la sphéricité que de modifier l’arrondi.de certaines parties de celui-ci.
Volume de sphéricité du cylindre
En utilisant l'équation de sphéricité, vous pouvez déterminer la sphéricité d'un cylindre. Vous devriez d'abord comprendre levolume du cylindre. Calculez ensuite le rayon d’une sphère qui aurait ce volume. Trouvez la surface de cette sphère avec ce rayon, puis divisez-la par la surface dele cylindre.
Si vous avez un cylindre de 1 m de diamètre et de 3 m de hauteur, vous pouvez calculer son volume comme le produit de la superficie de la base et de la hauteur. Ce seraitêtre V = Ah = 2πr2 3 = 2,36 m3. Parce que le volume d'une sphère est _V = 4πr3/3, vous pouvez calculer le rayon de ce volume comme suit: _r = (3Vπ/4)1/3. Pour une sphère de ce volume, elle aurait un rayon r = (2,36 m3 x (3/4π)__)1/3 = 0,83 m.
La surface d’une sphère avec ce rayon serait A = 4πr2 ou 4_πr2 ou 8,56 m3. Le cylindre a une surface de 11,00 m2 donné par _A = 2 (πr2) + 2πr x h, qui est la somme des surfaces deles bases circulaires et la zone de la surface incurvée du cylindre. Cela donne une sphéricité Ψ 0,78 de la division de la surface des sphères avec la surface des cylindres.
Vous pouvez accélérer ce processus étape par étape impliquant le volume et la surface d'un cylindre, ainsi que le volume et la surface d'une sphère à l'aide de méthodes de calcul permettant de les calculer.les variables une par une beaucoup plus rapidement qu'un être humain. Réaliser des simulations sur ordinateur à l'aide de ces calculs ne constitue qu'une application de la sphéricité.
GéologiqueApplications de la sphéricité
La sphéricité trouve son origine en géologie. Les géologues ont tendance à prendre des formes irrégulières dont les volumes sont difficiles à déterminer.Hakon Wadell a créé une définition plus applicable qui utilise le rapport du diamètre nominal de la particule, le diamètre d’une sphère ayant le même volume qu’un grain, àle diamètre de la sphère qui l'entourerait.
Il a ainsi créé le concept de sphéricité qui pourrait être utilisé à côté d’autres mesures telles que la rondeur dansévaluer les propriétés des particules physiques.
En plus de déterminer la proximité des calculs théoriques avec les exemples du monde réel, la sphéricité a de nombreuses autres utilisations.Les géologues déterminent la sphéricité des particules sédimentaires afin de déterminer leur proximité avec les sphères. À partir de là, ils peuvent calculer d'autres quantités telles que les forcesentre des particules ou effectuer des simulations de particules dans différents environnements.
Ces simulations informatiques permettent aux géologues de concevoir des expériences et d’étudier les caractéristiques desla terre tels que le mouvement et les arrangements de fluides entre les roches sédimentaires.
Les géologues peuvent utiliser la sphéricité pour étudier l'aérodynamique des particules volcaniques. Laser tridimensionnelLes technologies de balayage et de microscope électronique à balayage ont directement mesuré la sphéricité des particules volcaniques. Les chercheurs peuvent comparer ces résultats à d’autres méthodes de mesuresphéricité telle que la sphéricité de travail. C'est la sphéricité d'un tétradécaèdre, un polyèdre à 14 faces, d'après les rapports de planéité et d'allongement des particules volcaniques.
D'autres méthodes de mesure de la sphéricité comprennent l'approximation de la circularité d'une projection de particules sur une surface bidimensionnelle. Ces différentes mesures peuvent donner aux chercheurs plus deméthodes précises pour étudier les propriétés physiques de ces particules lorsqu’elles sont libérées par des volcans.
Sphéricité dans d'autres domaines
Les applications dans d'autres domaines méritent également d'être notées.Les méthodes informatiques, en particulier, peuvent examiner d’autres caractéristiques du matériau sédimentaire, telles que la porosité, la connectivité et la rondeur, en plus de la sphéricité, pour évaluerles propriétés physiques d'objets tels que le degré d'ostéoporose des os humains. Cela permet également aux scientifiques et aux ingénieurs de déterminer l'utilité des biomatériaux pour les implants.
Les scientifiques qui étudient les nanoparticules peuvent mesurer la taille et la sphéricité des nanocristaux de silicium en déterminant comment ils peuvent être utilisés dans les matériaux optoélectroniques et les émetteurs de lumière à base de silicium.Celles-ci peuvent ensuite être utilisées dans diverses technologies telles que la bio-imagerie et la délivrance de médicaments.