Comment calculer les rayons stellaires

Contenu

• Relation rayon, luminosité et température
• Mesurer la température et la luminosité
• La loi de Stefan-Boltzmann comme calculatrice de taille d'étoile

Si vous pensez que vous ne pouvez pas mesurer directement le rayon d’une étoile, détrompez-vous, car le télescope Hubble afait beaucoup de choses possibles qui n'étaient pas avant, même cela. Cependant, la diffraction de la lumière est un facteur limitant. Cette méthode ne fonctionne donc que pour les grandes étoiles.

Une autre méthodeLes astrophysiciens utilisent pour déterminer la taille d’une étoile, c’est mesurer le temps qu’il faut pour qu’elle disparaisse derrière un obstacle, tel que la lune. Les étoiles taille angulaire θ est unproduit de la vitesse angulaire des objets obscurcissants (v), ce qui est connu et le temps nécessaire pour que l'étoile disparaisse (t): θ = v × ∆t.

Le fait que leLe télescope Hubble en orbite à l'extérieur de l'atmosphère dispersée en lumière le rend capable d'une précision extrême. Ces méthodes de mesure des rayons stellaires sont donc plus réalisables qu'elles ne l'étaient auparavant.Même dans ce cas, la méthode préférée pour mesurer les rayons stellaires consiste à les calculer à partir de la luminosité et de la température à l'aide de la loi de Stefan-Boltzmann.

Relation rayon, luminosité et température

Pour la plupart des objectifs, une étoile peut être considéré comme un corps noir, et la quantité de puissance P rayonné par un corps noir est lié à sa température T et surface UNE par la loi Stefan-Boltzmann, qui stipule que: P/UNE = σT⁴, où σ est la constante de Stefan-Boltzmann.

Considérant qu'une étoile est une sphère avec unsurface de 4π_R_², où R est le rayon, et que P est équivalent à la luminosité des étoiles L, qui est mesurable, cettel'équation peut être réorganisée pour exprimer L en terme de R et T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

La luminosité varie avec le carré d'une étoilerayon et la quatrième puissance de sa température.

Mesurer la température et la luminosité

Les astrophysiciens obtiennent d’abord des informations sur les étoiles en les regardantà travers des télescopes et en examinant leurs spectres. La couleur de la lumière avec laquelle l’étoile brille est une indication de sa Température. Les étoiles bleues sont les plus chaudes tandis que l'orangeet les rouges sont les plus cool.

Les étoiles sont classées en sept types principaux, identifiés par les lettres O, B, A, F, G, K et M, et sont cataloguées sur le Hertzsprung-Russell.Diagramme qui, un peu comme un calculateur de température en étoile, compare la température de surface à la luminosité.

Pour sa part, luminosité peut être dérivé deune magnitude absolue des étoiles, qui est une mesure de sa luminosité corrigée en fonction de la distance. Sa définition est la luminosité de l’étoile si elle se trouvait à 10 parsecs. Par cette définition,le soleil est un peu plus faible que Sirius, bien que sa magnitude apparente soit évidemment beaucoup plus grande que cela.

Pour déterminer une magnitude absolue des étoiles, les astrophysiciens ontpour savoir à quelle distance se trouve ce qu’ils déterminent par diverses méthodes, notamment la parallaxe et la comparaison avec des étoiles variables.

La loi de Stefan-Boltzmann comme calculatrice de taille d'étoile

Plutôt que de calculer les rayons stellaires en unités absolues, ce qui n’a pas beaucoup de sens, les scientifiques les calculent généralement comme des fractions ou des multiples du rayon des soleils. Pour faire ça,réorganiser l'équation de Stefan-Boltzmann pour exprimer le rayon en termes de luminosité et de température:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Où} ; k = frac {1}{2 sqrt {πσ}}

Si vous formez un rapport du rayon de l'étoile à celui du soleil (R / R_s), la constante de proportionnalité disparaît et vous obtenez:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Comme exemple de la manière dont vous utilisez cette relation pour calculer la taille d’une étoile, considérez queles étoiles de la séquence principale les plus massives sont des millions de fois plus lumineuses que le soleil et ont une température de surface d’environ 40 000 K. En observant ces chiffres, vous constaterez quele rayon de ces étoiles est environ 20 fois celui du soleil.