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En géométrie,Les élèves doivent souvent calculer des surfaces et des volumes de formes géométriques différentes, telles que des sphères, des cylindres, des prismes rectangulaires ou des cônes. Pour ces types de problèmes,il est important de connaître les formules à la fois pour la surface et le volume de ces figures. Cela aide également à comprendre quelles sont les définitions de surface et de volume. La surface est lasurface totale de toutes les surfaces exposées d'une figure ou d'un objet tridimensionnel donné. Le volume est la quantité d'espace occupé par cette figure. Vous pouvez facilement calculer la surface à partir du volumeen appliquant les bonnes formules.
Résoudre le problème de surface de n'importe quelle figure géométrique quand on lui donne son volume en connaissant les formules. Par exemple, la formule pour surfacel'aire d'une sphère est donnée par SA = 4? (r ^ 2), tandis que son volume (V) est égal à (4/3)? (r ^ 3) où "r " est le rayon de la sphère. Notez que la plupart des formules pour la surfaceet le volume de diverses figures sont disponibles en ligne (voir Ressources).
Utilisez les formules de l’étape 1 pour calculer la surface d’une sphère d’un volume de 4,5? cubiquepieds où? (pi) vaut environ 3,14.
Trouver le rayon de la sphère en substituant 4.5? ft ^ 3 pour V dans la formule de l'étape 1 pour obtenir: V = 4,5? pieds cubes. = (4/3)? (r ^ 3)
Multipliez chaque côté de l'équation par 3 et l'équation devient: 13,5? pieds cubes = 4? (r ^ 3)
Diviser les deux côtés de l'équation par 4? à l'étape 4 pour résoudre le rayon de la sphère.Pour obtenir: (13,5? Pieds cubes) / (4?) = (4?) (R ^ 3) / (4?), Qui devient alors: 3,38 pieds cubes = (r ^ 3)
Utilisez la calculatrice pour trouver la racine cubique de 3,38 etensuite la valeur du rayon “r” en pieds. Recherchez la touche de fonction désignée pour les racines cubiques, appuyez sur cette touche, puis entrez la valeur 3,38. Vous trouvez que le rayon est de 1,50 ft.Vous pouvez également utiliser une calculatrice en ligne pour ce calcul (voir Ressources).
Remplacez 1,50 pi dans la formule pour SA = 4? (R ^ 2) trouvé à l'étape 1. Pour trouver: SA =4? (1.50 ^ 2) = 4? (1.50X1.50) est égal à 9? pieds carrés
Substituer la valeur pour pi =? = 3.14 dans la réponse 9? pieds carrés, vous constatez que la superficie est de 28,26 pieds carrés.Pour résoudre ce type de problèmes, vous devez connaître les formules à la fois pour la surface et pour le volume.