Les nombres décimaux infinis peuvent être difficiles à convertir en fractions, car vous ne pouvez pas simplement les placer sur le multiple approprié de 10. Convertir un nombre décimal infini en fraction peut mieux vous aider à représenter le nombre. Par exemple, 0,3636 ... peut être plus difficile à saisir que 36/99. Vous pouvez uniquement convertir des nombres décimaux infinis répétés en fractions. Par exemple, pi ne se termine pas ou ne se répète pas, alors qu’il est communément estimé à 22/7, il n’est pas exact.
Définissez la fraction répétée égale à x. Par exemple, si votre nombre décimal infini est 0,18232323 ... vous écririez x = 0,182323 ...
Déterminez la longueur de répétition de la décimale. La longueur répétée est le nombre de chiffres du motif répété. Par exemple, 0.182323 ... a une longueur de répétition de 2 car le motif est "23". Si votre nombre décimal était 0.485485485 ... la longueur de répétition serait 3.
Multipliez chaque côté de l'équation de l'étape 1 par 10 ^ R, où R est la longueur qui se répète. Par exemple, puisque 0.182323 ... a une longueur de répétition de 2 et que 10 ^ 2 est égal à 100, vous obtenez 100x = 18.2323 ...
Soustrayez l'équation à l'étape 1 de l'équation à l'étape 3. Par exemple, vous soustrayez x = 0,182323 ... de 100x = 18.2323 ... et vous obtiendrez 99x = 18.05.
Résoudre l'équation à l'étape 4 pour x. Par exemple, avec 99x = 18,05, vous diviseriez par 99 des deux côtés pour obtenir x = 18,05 / 99 ou 1805/9900.
Simplifiez la fraction trouvée à l'étape 4. Par exemple, 1805/9900 est simplifié à 361/1980.