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Un cercle a 360 degrés. Si vous voulez exprimer un angle en pourcentage, divisez la mesure de l'angle (en degrés) par 360 et multipliez-la par 100. Inversement, divisez le pourcentage par 100 et multipliez par 360. devenir un peu plus compliqué lorsque vous souhaitez convertir un angle de pente d’un pourcentage en un certain nombre de degrés et inversement. Un angle de pente peut être exprimé comme le rapport de la montée verticale à la course horizontale du sommet de l’angle au point situé directement sous le point le plus haut. Multipliez par 100 pour obtenir le pourcentage de pente. L'angle est égal à l'arc tangente du rapport, qui correspond au pourcentage divisé par 100.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Convertissez le pourcentage d'un cercle en degrés en vous rappelant qu'un cercle a 360 degrés. Lorsque vous parlez de pentes ou d’inclinaisons, convertissez le pourcentage de pente en un rapport et recherchez-le dans un tableau tangent.
Détermination des degrés
Lors du calcul du pourcentage, vous devez savoir ce qui constitue 100% et 360 pour le nombre de degrés dans un cercle. Si vous parlez de secteurs d’un graphique à secteurs, et qu’un secteur couvre x pourcentage du graphique, son angle est alors x / 360 • 100. Par exemple, une section couvrant 62% du graphique correspond à un angle de (62/100 • 360) = 223,2 degrés. Vous pouvez rendre les choses encore plus faciles en vous rappelant que x / 100 correspond à une décimale à deux positions. Donc 62/100 = 0,62.
Le nombre maximum de degrés n'est pas toujours 360. Par exemple, si vous souhaitez exprimer la hauteur d'un objet céleste au-dessus de l'horizon sous forme de pourcentage, vous devez vous rappeler que l'arc du ciel visible a 180 degrés d'un horizon à l'autre. Un angle de 62% dans cette configuration correspondrait à 0,62 · 180 = 111,6 degrés.
Conversion du pourcentage de pente
Lorsque les cartographes préparent des cartes topographiques détaillées d’une région, ils expriment souvent les pentes sous forme de pourcentages. Pour ce faire, ils calculent d’abord l’ascension (y) et le parcours (x) d’une pente à l’aide d’un matériel de mesure sophistiqué. Ils expriment ensuite la pente en tant que rapport de la hausse à la course (y: x ou y / x) et se multiplient par 100 pour obtenir un pourcentage de la hausse. Ils peuvent ensuite calculer l'angle de la pente en reconnaissant que le rapport y / x est la tangente de l'angle.
Si vous connaissez le pourcentage de l'angle, vous pouvez utiliser un raccourci. Divisez simplement le pourcentage par 100 pour produire une fraction, puis associez cette fraction à un angle en la recherchant dans un graphique de tangentes.
Exemples
La montée et la pente d'une pente sont respectivement de 10 et 15 pieds. Quels sont le pourcentage et l'angle de la pente?
Le rapport d’augmentation à courir est 10/15 ou 0,67. Le pourcentage de la pente est 0,67 • 100 = 67%. Selon une table tangente, ce rapport correspond à un angle de 34 degrés.
Quel est l'angle d'une pente avec un pourcentage de pente de 15%?
Divisez le pourcentage de pente par 100 pour obtenir un rapport de pente de 0,15. Recherchez l'angle dans une table tangente. Cet angle est de 8,5 degrés.