Les équations rationnelles peuvent avoir ce qu'on appelle des discontinuités. Les discontinuités inamovibles sont des asymptotes verticales, des lignes invisibles que le graphique aborde mais ne touche pas. Les autres discontinuités sont appelées trous. Trouver et représenter graphiquement un trou implique souvent de simplifier l'équation. Cela laisse un "trou" littéral dans la ligne du graphique qui est souvent représenté par un cercle ouvert.
Factorez le numérateur et le dénominateur de l'équation rationnelle en utilisant le factoriel trinomial, le plus grand facteur commun, le groupement ou la différence de carrés.
Recherchez les facteurs identiques en haut et en bas et rayez-les. Ensuite, réécrivez l'équation sans eux. Représente graphiquement cette forme simplifiée - il peut s'agir d'une équation linéaire, quadratique ou rationnelle, car il existe toujours un x dans le dénominateur.
Définissez le dénominateur égal à zéro et résolvez pour x. Le résultat est la coordonnée x du trou. Notez qu'il est possible d'avoir plus d'une asymptote si vous avez un dénominateur complexe, tel que "(x + 1) (x - 1)". Dans un tel cas, vous auriez deux coordonnées x: -1 et 1
Branchez la réponse de l'étape 3 à la version simplifiée de l'équation et résolvez-la pour y. Cela vous donne la coordonnée y du trou.
Écrivez la coordonnée x et la coordonnée y entre parenthèses, séparées par une virgule, pour la réponse finale.