Une matrice singulière est une matrice carrée (celle qui a un nombre de lignes égal au nombre de colonnes) qui n’a pas d’inverse. C'est-à-dire que si A est une matrice singulière, il n'y a pas de matrice B telle que A * B = I, la matrice d'identité. Vous vérifiez si une matrice est singulière en prenant son déterminant: si le déterminant est zéro, la matrice est singulière. Cependant, dans le monde réel, en particulier dans les statistiques, vous trouverez de nombreuses matrices presque singulières mais pas tout à fait singulières. Pour des raisons de simplicité mathématique, il vous est souvent nécessaire de corriger la matrice quasi-singulière en la rendant singulière.
Ecrivez le déterminant de la matrice sous sa forme mathématique. Le déterminant sera toujours la différence de deux nombres, qui sont eux-mêmes le produit des nombres de la matrice. Par exemple, si la matrice est la ligne 1:, ligne 2:, alors le déterminant est le deuxième élément de la ligne 1 multiplié par le premier élément de la ligne 2 soustrait de la quantité résultant de la multiplication du premier élément de la ligne 1 par le second. de la ligne 2. Autrement dit, le déterminant de cette matrice est écrit 2.1_3.1 - 5.9_1.1.
Simplifiez le déterminant en l’écrivant comme la différence de deux nombres seulement. Effectuer toute multiplication sous la forme mathématique du déterminant. Pour ne faire que ces deux termes, effectuez la multiplication, ce qui donne 6,51 - 6,49.
Arrondissez les deux nombres au même entier non premier. Dans l'exemple, 6 et 7 sont des choix possibles pour le nombre arrondi. Cependant, 7 est premier. Donc, arrondissez à 6, donnant 6 - 6 = 0, ce qui permettra à la matrice d’être singulière.
Associez le premier terme de l'expression mathématique pour le déterminant au nombre arrondi et arrondissez les nombres de ce terme pour que l'équation soit vraie. Pour l'exemple, vous écririez 2.1 * 3.1 = 6. Cette équation est fausse, mais vous pouvez le faire en arrondissant 2.1 à 2 et 3.1 à 3.
Répétez pour les autres termes. Dans l'exemple, il reste le terme 5.9_1.1. Ainsi, vous écririez 5.9_1.1 = 6. Ce n'est pas vrai, vous arrondissez donc les 5,9 à 6 et 1,1 à 1.
Remplacez les éléments de la matrice d'origine par les termes arrondis pour créer une nouvelle matrice singulière. Pour l'exemple, placez les nombres arrondis dans la matrice afin qu'ils remplacent les termes d'origine. Le résultat est la matrice singulière, rangée 1:, rangée 2:.