Contenu
- Systèmes d'équations
- Recherche de points de parcelle
- Représentation graphique avec les axes X et Y
- Résolution algébrique
Trouver une solution commune entre deux équations plus ou moins fréquemment constitue une compétence fondamentale en algèbre collégiale. Parfois, un étudiant en mathématiques est confronté à deux ou plusieurs équations. En algèbre de collège, ces équations ont deux variables, x et y. Les deux portent une valeur inconnue, ce qui signifie dans les deux équations, x représente un nombre et y un autre. Ces deux équations se croisent en un point, où x et y ont les mêmes valeurs pour les deux. La recherche de ces valeurs (x, y) constitue la définition de la solution commune.
Systèmes d'équations
La meilleure façon de comprendre ce concept consiste à utiliser un exemple, par exemple, les équations y = 2x et y = 3x + 1. Indépendamment, ces deux équations ont chacune une plage de valeurs, la valeur y variant en fonction de la valeur x que vous souhaitez. branchez-vous dans l'équation. Ensemble, cependant, ces deux équations ont une solution commune. Avec deux équations, vous pouvez les utiliser, ainsi que les variables qu’elles contiennent, pour déterminer le point de rencontre des deux équations.
Recherche de points de parcelle
La première façon de trouver les valeurs de x et de y est de représenter graphiquement les deux équations, ce qui signifie que vous devez d'abord trouver des points de tracé. Cela implique de brancher diverses valeurs x et de voir quelle valeur y est atteinte. Par exemple, lorsque vous insérez les valeurs 0,1,2,3 dans chaque équation et recherchez les valeurs y pour les deux, vous obtenez les résultats 0,2,4,6 pour la première équation et 1,4,7,10 pour la deuxième. Combinez chacune de celles-ci avec les coordonnées x, qui viennent toujours en premier dans les points de tracé, pour obtenir (0,0), (1,2), (2,4) et (3,6) pour la première équation. La seconde donne les coordonnées (0,1), (1,4), (2,7) et (3,10). La solution que vous verrez est (-1, -2).
Représentation graphique avec les axes X et Y
Utilisez un graphique avec un axe x et un axe y. Pour tracer chaque point de la première équation, recherchez les valeurs x et y de chaque coordonnée et marquez un point à cet endroit. Cela signifie qu'il faut compter horizontalement le nombre de chaque valeur x et, verticalement, le nombre de chaque valeur y. Une fois que vous avez quatre points de tracé pour la première équation, tracez une ligne entre eux. Faites la même chose pour la deuxième équation, puis tracez une ligne entre eux aussi. L'intersection est la solution commune. Parfois, ce n'est pas le résultat le plus élégant, cependant.
Résolution algébrique
Au lieu de cela, vous pouvez résoudre algébriquement, par substitution, une valeur x dans pour y. Puisque y = 2x, vous pouvez mettre 2x dans la seconde équation à la place. Vous avez alors l'équation 2x = 3x + 1. Cela devient -x = 1, ce qui signifie x = -1. Lorsque vous branchez ceci dans l'équation plus simple, cela signifie que y = 2 (-1) ou y = -2.