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En statistique, un intervalle de confiance est également appelé marge d'erreur.Étant donné une taille d'échantillon définie ou le nombre de résultats de test produits à partir de répétitions identiques, un intervalle de confiance indiquera une plage particulière dans laquelle un certain pourcentage de certitude des résultats peut être établi. Par exemple, un scientifique ne peut dire avec 90% de certitude que les résultats se situent entre 48 et 52 ans dans son expérience. La plage 48-52 correspond à un intervalle de confiance et les 90%, à un niveau de confiance. Afin de déterminer un intervalle de confiance, les données de test d'origine doivent être analysées.
Intervalle de confiance d'un échantillon
Calculez la moyenne de votre ensemble de données. La moyenne est également appelée la moyenne. Additionnez tous les nombres de votre ensemble de données et divisez-les par la quantité de valeurs de votre ensemble de données, également appelée taille de l'échantillon, pour déterminer la moyenne. Par exemple, si votre ensemble de données contient les nombres 2, 5 et 7, vous devrez les additionner (14 au total), puis diviser par 3 pour une moyenne de 4,67.
Calculez l'écart-type de votre jeu de données, décrit à la section 2.
Prenez la racine carrée de la taille de votre échantillon. Divisez l'écart type calculé à l'étape 2 par la racine carrée de la taille de l'échantillon. Le nombre obtenu est appelé erreur type de la moyenne.
Soustrayez-en un à la taille de votre échantillon pour déterminer le degré de liberté de vos échantillons. Décidez ensuite du pourcentage de confiance que vous souhaitez que votre échantillon ait. Des exemples de niveaux de confiance courants incluent 95%, 90%, 80 et 70%.
Reportez-vous au tableau t-table (voir Ressource) pour déterminer la valeur critique de l'échantillon ou t. Trouvez la ligne qui a votre nombre de degrés de liberté. Suivez cette ligne jusqu'à ce que vous vous arrêtiez à la colonne qui correspond à la valeur que vous avez définie pour le pourcentage de niveau de confiance, indiqué au bas du tableau.
Multipliez l'erreur standard calculée à l'étape 3 avec la valeur critique qui vient d'être trouvée sur la table t. Soustrayez ce nombre de la moyenne initiale de l'échantillon pour déterminer la limite inférieure des intervalles de confiance. Ajoutez la valeur à la moyenne pour déterminer la limite supérieure des intervalles de confiance.
Écart-type d'un échantillon
Localisez la première valeur de votre ensemble de données. En soustraire la moyenne de la taille de votre échantillon. Mettez cette valeur en carré et enregistrez-la. Localisez la deuxième valeur dans votre ensemble de données. En soustraire la moyenne de la taille de votre échantillon. Place cette valeur et enregistre-la. Continuez ce processus pour tous les nombres dans vos données.
Additionnez toutes les valeurs déterminées à l'étape 1. Divisez cette valeur par les degrés de liberté de votre ensemble de données, qui correspond au nombre de valeurs de votre ensemble de données moins un.
Prenez la racine carrée de la valeur calculée à l'étape 2 pour obtenir l'écart type de l'échantillon.