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Les graphes continus et discrets représentent visuellement les fonctions et les séries, respectivement. Ils sont utiles en mathématiques et en sciences pour montrer l'évolution des données dans le temps. Bien que ces graphiques remplissent des fonctions similaires, leurs propriétés ne sont pas interchangeables. Les données que vous avez et la question à laquelle vous souhaitez répondre dicteront le type de graphique que vous utiliserez.
Graphes Continus
Les graphes continus représentent des fonctions continues sur tout leur domaine. Ces fonctions peuvent être évaluées n'importe où sur la droite numérique où la fonction est définie. Par exemple, la fonction quadratique est définie pour tous les nombres réels et peut être évaluée en tout nombre ou rapport positif ou négatif. Les graphes continus ne possèdent aucune singularité, amovible ou non, dans leur domaine, et possèdent des limites sur toute leur représentation.
Graphes Discrets
Les graphiques discrets représentent les valeurs en des points spécifiques le long de la droite numérique. Les graphes discrets les plus courants sont ceux qui représentent des séquences et des séries. Ces graphiques ne possèdent pas de ligne continue lisse, mais uniquement des points de traçage au-dessus de valeurs entières consécutives. Les valeurs qui ne sont pas des nombres entiers ne sont pas représentées sur ces graphiques. Les séquences et les séries qui produisent ces graphiques sont utilisées pour approcher analytiquement des fonctions continues avec le degré de précision souhaité.
Valeurs graphiques
Les valeurs renvoyées par ces graphiques représentent différents aspects, numériquement, du système évalué. Par exemple, un graphique continu de la vitesse sur une unité de temps donnée peut être évalué pour déterminer la distance totale parcourue. Inversement, un graphe discret, lorsqu'il est évalué en tant que série ou séquence, renverra la valeur de la vitesse à laquelle le système tend à mesure que le temps passe. Bien qu'ils représentent ce qui semble être le même changement de valeur dans le temps, ces graphiques représentent des aspects totalement différents du système modélisé.
Opérations mathématiques
Les graphes continus peuvent être utilisés avec les théorèmes fondamentaux du calcul. Le long de leur domaine, il existe des limites continues pour leurs valeurs, aussi bien les limites gauche que droite.Les graphes discrets ne conviennent pas à ces opérations car ils présentent des discontinuités entre chaque entier de leur domaine. Les graphes discrets fournissent toutefois un moyen de déterminer la convergence ou la divergence d'une série ou d'une séquence associée et sa relation avec le graphe d'une fonction contrainte à tous les points de son domaine.