La différence entre probabilité empirique et théorique

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Auteur: Peter Berry
Date De Création: 14 Août 2021
Date De Mise À Jour: 1 Novembre 2024
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La différence entre probabilité empirique et théorique - Science
La différence entre probabilité empirique et théorique - Science

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Déterminer la probabilité que quelque chose se produise est un problème mathématique fréquemment appliqué dans le monde entier. Comprendre son fonctionnement peut donc vous aider dans l’avenir. Les estimations sont utilisées dans les domaines des affaires, de la science et des finances pour aider les gens à prévoir ce qui peut arriver dans les mois et les années à venir. C’est en cela que réside la probabilité - émettre une hypothèse éclairée sur ce qui pourrait se passer dans le futur. Il existe différentes façons d'estimer la probabilité qu'un événement particulier se produise et deux d'entre elles sont connues sous le nom de probabilité théorique et empirique.


Probabilité théorique

La probabilité théorique, également appelée probabilité a priori, est calculée avant qu'un événement ne se soit produit. Par exemple, si vous lanciez une paire de dés, vous pourriez calculer la probabilité théorique de lancer un quatre avant qu'aucun dés n'ait été lancé. Les mathématiciens le font à travers une simple équation. Le nombre de résultats possibles est divisé par le nombre de façons dont un résultat particulier pourrait être atteint. Il y a 36 différents résultats possibles après avoir jeté les dés; Cependant, il n'y a que trois façons de lancer un quatre. Les dés pourraient atterrir sur un et trois, deux et deux, ou trois et un. Ainsi, la probabilité de lancer un quatre avec deux dés est de 3/11.

Probabilité empirique

La probabilité empirique est calculée une fois que l'événement s'est produit. En observant le schéma des événements et la fréquence à laquelle un résultat donné a été observé, les mathématiciens tentent d'estimer la fréquence à laquelle ils peuvent s'attendre à voir un résultat à l'avenir. Si vous jetez une pièce deux fois et que la première fois, elle a eu une queue et que la deuxième fois a eu les têtes, vous pouvez supposer que la probabilité que la pièce tombe sur la tête est de 1/2. Il s’agit toutefois d’une forme très élémentaire de probabilité empirique, avec un risque élevé d’être incorrecte, car une série de deux événements seulement (lancers de pièces) a été observée. Si vous jetiez la pièce 100 fois, vous auriez une idée plus précise de la probabilité que la pièce tombe sur la tête à chaque fois. Plus vous pourrez analyser de données, plus votre estimation sera précise.


Probabilité subjective

La probabilité subjective est plus liée à la signification originale du mot probable - semblable à plausible - que son application mathématique. Ce type de probabilité fait référence à une intuition ou à un jugement personnel quant à ce qui pourrait arriver ou à ce qui est probablement vrai. Il est utilisé lorsque d'autres calculs de probabilité sont incertains et ont tendance à être effectués par une personne expérimentée dans le domaine. Par exemple, un médecin peut donner une approximation de l'espérance de vie.

Applications pratiques

Les différents types de probabilités ont des applications pratiques très différentes; dans certains cas, la probabilité théorique vous donnerait un résultat moins précis que la probabilité empirique et inversement. Les bookmakers sont plus susceptibles d'utiliser la probabilité empirique pour donner les cotes d'un cheval, par exemple, car le simple calcul de la probabilité de gagner un cheval serait inexact compte tenu des performances différentes des animaux et des jockeys. Les bookmakers sont donc plus susceptibles de regarder les performances passées pour décider de la probabilité de gagner un cheval. Si vous jouiez avec des dés, cependant, vous feriez mieux de calculer la probabilité théorique que les dés tombent sur un certain nombre, car chaque nombre de chaque dé a une chance égale de se présenter. Revenir sur les performances passées des dés peut être redondant.