Contenu
- Tableau de fonctions
- Une relation entre les variables
- Étant donné une équation
- Étant donné un graphique
Beaucoup d'élèves commencent à travailler avec des tables de fonction - également appelées tables t - en sixième année, dans le cadre de leur préparation aux futurs cours d'algèbre. Pour résoudre des problèmes impliquant des tables de fonctions, les étudiants doivent posséder des connaissances de base, notamment la compréhension de la configuration d'un plan de coordonnées et la simplification des expressions algébriques de base. «Faire» des tables de fonctions en mathématiques de sixième année peut impliquer l'une des tâches suivantes: construire une table de fonctions à partir d'une équation ou construire une table de fonctions basée sur un graphique. Comment “faire” la table de fonctions dépend de la tâche demandée, mais peu importe, cela nécessite une compréhension du fonctionnement de ces tables.
Tableau de fonctions
Pour résoudre les problèmes liés aux tables de fonctions, vous devez connaître leur disposition. Une table de fonctions est essentiellement équivalente à une liste quadrillée de paires ordonnées - c'est-à-dire une liste de points sur le plan de coordonnées du formulaire (x, y). Les tables de fonctions sont généralement composées de deux colonnes, une colonne de gauche intitulée «x» et une colonne de droite intitulée «y». Il est parfois possible d’observer des tables de fonctions orientées horizontalement sur deux lignes, la ligne supérieure intitulée «x». et la rangée du bas intitulée «y».
Une relation entre les variables
Avant de travailler avec les tables de fonctions, il est également nécessaire de comprendre les relations cruciales qui les sous-tendent. Les tables de fonctions montrent une relation quantitative entre deux variables: une relation indépendante et une relation dépendante. Une relation indépendante est une relation dans laquelle des valeurs numériques sont entrées. une relation dépendante est une relation dans laquelle, après l'application d'une règle de fonction, génère des sorties numériques. Comme le suggère la convention de dénomination, la valeur numérique de la variable dépendante dépend de la valeur de la variable indépendante. Dans cette relation, «x» représente la variable indépendante et «y» représente la variable dépendante. Par exemple, dans la fonction y = x + 4, le «x» est la variable indépendante, tandis que le «y» est la variable dépendante. Si vous entrez la valeur numérique «1» dans x, la sortie, y, sera égale à 5, puisque 1 + 4 = 5.
Étant donné une équation
En reprenant l'exemple précédent, supposons que vous soyez invité à remplir une table de fonctions pour y = x + 4. Commencez par sélectionner des valeurs pour x. Vous pouvez choisir les valeurs de votre choix, mais il est généralement préférable de sélectionner des entiers proches de zéro, car cela implique des calculs arithmétiques relativement simples. Ecrivez les valeurs x que vous avez choisies dans la colonne intitulée «x», puis insérez chacune d’elles dans la fonction et simplifiez-vous en écrivant vos résultats dans la colonne «y». Par exemple, comme déterminé précédemment, la saisie d'un «1» pour x donne une valeur y de 5; Ainsi, dans votre tableau, vous écrivez un 1 dans la colonne «x», suivi d’un 5 dans la colonne «y». Maintenant, choisissez une autre valeur pour «x», telle que -1, qui produit une valeur y de 3, et écrivez ces valeurs -1 et 3 dans la table. Continuez ainsi jusqu'à ce que vous ayez rempli le t-tableau.
Étant donné un graphique
Étant donné que les lignes individuelles d'une table de fonctions se coordonnent aux points d'un graphique, il peut vous être demandé de construire une table de fonctions à partir d'un graphique. Supposons que vous ayez le graphe d’une ligne passant par les points (-2, -3), (0, -1) et (2, 1). Ecrivez les valeurs x de chaque point, qui sont -2, 0 et 2, dans la colonne x de la table de fonctions. Ecrivez chaque valeur y de chaque point dans la colonne y à côté de la valeur x à laquelle elle correspond. Par exemple, écrivez le -3 à côté du -2 et ainsi de suite. Plus tard, au fur et à mesure de l'avancement de vos études, il vous sera peut-être demandé d'écrire une équation basée sur le modèle trouvé dans la table des fonctions, qui dans ce cas serait y = x - 1, car chaque valeur de «y» est égale à 1 inférieure à celle correspondante. valeur x.