Contenu
- Équations du second degré
- Représentation graphique d'équations quadratiques
- Lignes négatives
- Autres lignes courbes
Les étudiants en algèbre ont souvent du mal à comprendre la relation entre un graphique représentant une ligne droite ou une ligne courbe et une équation. Comme la plupart des classes d’algèbre enseignent les équations avant les graphiques, il n’est pas toujours clair que l’équation décrit la forme de la ligne. Par conséquent, les lignes courbes sont un cas particulier en algèbre; leurs équations peuvent prendre l’une des formes les plus diverses, en fonction de la ligne courbe à laquelle vous faites face.
Équations du second degré
En algèbre du lycée, les types de lignes courbes que les élèves sont le plus susceptibles de voir sont les graphiques d’équations quadratiques. Ces équations prennent la forme de f (x) = ax ^ 2 + bx + c et peuvent être résolues de différentes manières; On demandera souvent aux élèves de trouver les solutions, ou les zéros, de ces graphiques, qui sont les points auxquels le graphique traverse l'axe des x. Avant de travailler avec les graphiques, toutefois, les étudiants doivent être à l'aise avec le format des équations du second degré et travailler également sur leur factorisation.
Représentation graphique d'équations quadratiques
Les équations quadratiques seront représentées sous forme de paraboles ou de lignes courbes symétriques prenant la forme de cuvettes.Ces équations auront un point plus haut ou plus bas que le reste, appelé le sommet de la parabole; les équations peuvent ou non croiser l'axe des x ou des y.
Lignes négatives
Une parabole qui est représentée graphiquement vers le bas ou qui ressemble à une cuvette à l'envers a un coefficient négatif pour la partie de l'équation ax ^ 2. Dans ce cas, le sommet sera le point le plus élevé de la parabole. Cependant, l’axe de symétrie, ou la symétrie parfaite présente dans les équations paraboliques / quadratiques à coefficients positifs, restera le même.
Autres lignes courbes
Les élèves peuvent rencontrer des lignes courbes qui ne sont pas des équations quadratiques; ces expressions peuvent avoir un autre type d'exposant attaché à la variable, tel que x ^ 3 ou même des expressions plus élevées. Pour trouver l'équation d'une ligne non parabolique et non quadratique, les étudiants peuvent isoler des points sur le graphique et les brancher à la formule y = mx + b, dans laquelle m est la pente de la ligne et b est l'ordonnée à l'origine. .