Contenu
- Comprendre les valeurs du tableau
- Trouvez la pente
- Déterminer le point où la ligne croise l'axe vertical
- Vérifie ton travail
Les équations mathématiques sont essentiellement des relations. Une équation de ligne décrit la relation entre X et y valeurs trouvées sur un plan de coordonnées. L'équation d'une ligne est écrite comme y = mx + b, où la constante m est la pente de la ligne, et la b est l'ordonnée à l'origine. L'une des questions fréquemment posées sur le problème algébrique est de savoir comment trouver l'équation de la droite à partir d'un ensemble de valeurs, tel qu'un tableau de nombres correspondant aux coordonnées de points. Voici comment résoudre ce défi algébrique.
Comprendre les valeurs du tableau
Les chiffres dans un tableau sont souvent les X et y les valeurs qui sont vraies pour la ligne, ce qui signifie la X et y les valeurs correspondent aux coordonnées des points sur la ligne. Étant donné qu'une équation de ligne est y = mx + b, le X et y les valeurs sont des nombres qui peuvent être utilisés pour arriver aux inconnues, telles que la pente et l'ordonnée à l'origine.
Trouvez la pente
La pente d'une ligne - représentée par m - mesure sa pente. En outre, la pente donne des indices sur la direction de la ligne dans un plan de coordonnées. La pente est constante dans une ligne, ce qui explique pourquoi sa valeur peut être calculée. La pente peut être déterminée à partir du X et y valeurs fournies dans un tableau donné. Rappelez-vous que le X et y les valeurs correspondent aux points sur la ligne. À son tour, le calcul de la pente d’une équation de ligne nécessite l’utilisation de deux points, tels que le point A (x1, y1) et le point B (x2, y2). L'équation pour trouver la pente est (y1-y2) / (x1-x2) à résoudre pour le terme m. Notez à partir de cette équation que la pente représente la variation de la valeur y par unité de variation de la valeur x. Prenons l’exemple du premier point, A, étant (2, 5) et du second point, B, étant (7, 30). L'équation à résoudre pour la pente devient alors (30-5) / (7-2), ce qui simplifie à (25) / (5), ou une pente de 5.
Déterminer le point où la ligne croise l'axe vertical
Après avoir résolu la pente, la prochaine inconnue à résoudre est le terme b, qui est l'ordonnée à l'origine. L'ordonnée à l'origine est définie comme la valeur où la ligne croise l'axe des ordonnées du graphique. Pour arriver à l'ordonnée à l'origine d'une équation linéaire avec une pente connue, substituez les valeurs x et y de la table. Comme la précédente étape montrait que la pente était de 5, substituez les valeurs du point A (2, 5) dans l’équation de ligne pour trouver la valeur de b. Ainsi, y = mx + b devient 5 = (5) (2) + b, ce qui est simplifié en 5 = (10) + b, de sorte que la valeur de b est -5.
Vérifie ton travail
En mathématiques, il est toujours conseillé de vérifier votre travail. Lorsque la table fournit à d'autres points des valeurs pour leurs coordonnées x et y, substituez-les dans l'équation de la ligne pour vérifier que la valeur de l'ordonnée à l'origine, ou b, est correct. Lorsque vous insérez les valeurs du point B (7, 30) dans l'équation de la ligne, y = mx + b devient 30 = 5 (7) + (- 5). En simplifiant cela, on obtient environ 30 = 35-5, ce qui est correct. En d’autres termes, l’équation de ligne a été résolue comme suit: y = 5x-5, puisque la pente a été déterminée comme étant égale à 5 et que l’ordonnée à l'origine a été déterminée comme étant égale à -5, le tout à l’aide des valeurs fournies par une table donnée de valeurs numériques.