Contenu
- Fonctions de déclenchement des axes graphiques
- Triangles Droite
- Triangles Spéciaux
- Tables de déclenchement
La trigonométrie consiste à calculer des angles et des fonctions d'angles, tels que le sinus, le cosinus et la tangente. Les calculatrices peuvent être utiles pour trouver ces fonctions car elles ont des boutons péché, cos et bronzage. Cependant, vous ne serez parfois pas autorisé à utiliser une calculatrice pour résoudre un problème de devoirs ou d’examen, ou tout simplement, vous n’auriez peut-être pas de calculatrice. Ne paniquez pas! Les gens calculaient les fonctions trigonométriques bien avant l’arrivée des calculatrices, et avec quelques astuces simples, vous le pouvez aussi.
Fonctions de déclenchement des axes graphiques
Les axes d'un graphique standard sont à 0 degrés, 90 degrés, 180 degrés et 270 degrés. Il est plus simple de mémoriser les fonctions sinus et cosinus pour ces angles spéciaux, car elles suivent des schémas faciles à retenir. Le cosinus de 0 degrés est 1, le cosinus de 90 degrés est 0, le cosinus de 180 degrés est -1, et le cosinus de 270 est 0. Le sinus suit un cycle similaire, mais il commence par 0. Donc le sinus de 0 degrés est 0, le sinus de 90 degrés est 1, le sinus de 180 degrés est 0 et le sinus de 270 degrés est -1.
Triangles Droite
Souvent, lorsqu'on vous demande de calculer la fonction trigonométrique d'un angle sans calculatrice, un triangle rectangle vous est attribué. L'angle qui vous est demandé est l'un des angles du triangle. Pour résoudre ce type de problèmes, vous devez vous rappeler l’acronyme SOHCAHTOA. Les trois premières lettres vous indiquent comment trouver le sinus (S) d'un angle: la longueur du côté opposé (O) divisée par la longueur de l'hypoténuse (H). Par exemple, si vous obtenez un triangle dont les angles sont 90 degrés, 12 degrés et 78 degrés, l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle de 90 degrés) est égal à 24 et le côté opposé à l'angle de 12 degrés est égal à 5. divisez donc le côté opposé par l'hypoténuse, 5/24, pour obtenir 0,21 en tant que sinus de 12 degrés. Le côté restant s'appelle le côté adjacent et sert à calculer le cosinus. Les trois lettres du milieu de SOHCAHTOA indiquent que le cosinus (C) est le côté adjacent (A) divisé par l'hypoténuse (H). Les trois dernières lettres vous indiquent que la tangente (T) d'un angle est le côté opposé (O) divisé par l'hypoténuse (H).
Triangles Spéciaux
Les triangles 30-60-90 et 45-45-90 servent à rappeler les fonctions trigonométriques de certains angles couramment utilisés. Pour un triangle 30-60-90, tracez un triangle rectangle dont les deux autres angles mesurent environ 30 degrés et 60 degrés. Les côtés sont 1, 2 et la racine carrée de 3. Le plus petit côté (1) est opposé à l'angle le plus petit (30 degrés). Le plus grand côté (2) est l'hypoténuse et se trouve en face du plus grand angle (90 degrés). La racine carrée de 3 est opposée à l'angle restant de 60 degrés. Dans le triangle 45-45-90, tracez un triangle rectangle dont les deux autres angles sont égaux. L'hypoténuse est la racine carrée de 2 et les deux autres côtés sont 1. Si on vous demande de trouver le cosinus de 60 degrés, vous tracerez le triangle 30-60-90 et remarquerez que le côté adjacent est 1 et que hypoténuse est 2. Par conséquent, le cosinus de 60 degrés est 1/2.
Tables de déclenchement
Si vous ne spécifiez ni triangle ni angle spécial, vous pouvez recourir à une table de trigonométrie dans laquelle certaines fonctions de trigonométrie ont été calculées et totalisées pour chaque degré compris entre 0 et 90. Un exemple de table de trigonométrie est fourni dans la section Ressources de Cet article.