Avec les binômes, les étudiants développent les termes avec la méthode de Foil commune. Le processus de cette méthode implique la multiplication des premiers termes, puis des termes extérieurs, des termes intérieurs et enfin des derniers termes. Cependant, la méthode Foil est inutile pour agrandir des trinômes car, bien que vous puissiez multiplier les premiers termes, les termes interne et final se chevauchent. Si vous multipliez par la méthode Foil, vous supprimez l'un des facteurs nécessaires pour trouver la solution correcte. De plus, les produits des termes sont assez longs et les risques d'erreurs mathématiques sont grands.
Examinez le trinôme (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Multipliez les deux premiers binômes à l'aide de la propriété distributive. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x et (3) x (4) = 12. Vous devriez avoir un polynôme qui se lit x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Combinez les termes similaires: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Multipliez le nouveau trinôme par le dernier binôme du problème initial avec la propriété distributive: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x et (5) x (12) = 60. Vous devez avoir un polynôme qui se lit x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Combinez les termes similaires: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.