Contenu
- Notation
- Ordre d'Opération
- Exponents notables
- Règles de base: addition / soustraction
- Règles de base: Multiplication / Division
- Applications
Les exposants en mathématiques sont généralement des nombres en exposant ou des variables écrites à côté d'un autre nombre ou d'une autre variable. Une exponentiation est une opération mathématique qui utilise des exposants. Chaque forme d’exposant doit suivre des règles uniques pour être résolue; En outre, certaines formes exponentielles sont essentielles aux règles et applications de la vie réelle.
Notation
La notation d'un exposant en maths est une paire de nombres, de symboles ou les deux. Le nombre écrit normalement s'appelle le numéro de base, tandis que le nombre écrit en exposant est l'exposant. La forme racine de la plupart des exposants est un nombre multiplié par lui-même par le nombre de fois de l’exposant. Par exemple, la notation 5 x 5 x 5 est la forme racine de l'exponentiation, 5 élevée à 3, parfois écrite sous la forme 5 ^ 3.
Ordre d'Opération
Dans l'ordre des opérations, PEMDAS, la résolution des exposants est du second ordre. Les exposants sont résolus une fois toutes les équations entre parenthèses complétées, mais avant toute multiplication ou division. Les notations exponentielles complexes agissent comme des équations en elles-mêmes et doivent être résolues avant l'équation primaire.
Exponents notables
Math utilise une terminologie spécifique pour certains exposants courants. Le terme «carré» est utilisé pour les nombres élevés à la puissance de 2.«Cubé» est utilisé pour les nombres élevés à la puissance de 3. D'autres exposants ont des règles particulières pour eux. Par exemple, un nombre élevé à 1 est lui-même et tout nombre élevé à 0, sauf 0, est toujours égal à 1.
Règles de base: addition / soustraction
En algèbre, les deux variables doivent avoir la même base et le même exposant pour être ajoutées ou soustraites. Par exemple, si x ^ 2 ajouté à x ^ 2 correspond à 2x ^ 2, x ^ 2 ajouté à x ^ 3 ne peut pas être résolu tel quel. Pour résoudre ces types d'équations, chaque exposant doit être factorisé jusqu'à ce que les deux variables soient dans leur forme de base ou aient le même exposant.
Règles de base: Multiplication / Division
En algèbre, si la même variable avec des exposants différents est multipliée ou divisée, les exposants s'ajoutent ou se soustraient eux-mêmes. Par exemple, x ^ 2 multiplié par x ^ 2 serait égal à x ^ 4. X ^ 3 divisé par x ^ 2 serait égal à x ^ 1, ou simplement, x. De plus, une exponentielle est divisée par elle-même si elle a un exposant négatif. Par exemple, x ^ -2 donnerait 1 divisé par x ^ 2.
Applications
Les exposants ont été utilisés dans de nombreuses applications scientifiques. Par exemple, la demi-vie est une notation exponentielle qui indique le nombre d'années qu'un composé a avant d'atteindre la moitié de sa durée de vie. Il est également utilisé dans les affaires aussi bien; les cours des actions sont estimés à l'aide de taux de croissance exponentiels fondés sur des données historiques. Enfin, cela a aussi des implications dans la vie quotidienne. La plupart des écoles de conduite avertissent les automobilistes des conséquences de l’excès de vitesse: si la vitesse de la voiture est simplement doublée, la distance de freinage est généralement multipliée par un facteur exponentiel.