Les polynômes sont des équations mathématiques contenant des variables et des constantes. Ils peuvent aussi avoir des exposants. Les constantes et les variables sont combinées par addition, tandis que chaque terme avec la constante et la variable est relié aux autres termes par addition ou soustraction. La factorisation des polynômes est le processus de simplification de l'expression par division. Pour factoriser les polynômes, vous devez déterminer s’il s’agit d’un binôme ou d’un trinôme, comprendre les formats de factorisation standard, trouver le plus grand facteur commun, trouver les nombres qui correspondent au produit et la somme des différentes parties du polynôme, puis vérifier votre réponse. répondre.
Déterminez si le polynôme est un binôme ou un trinôme. Un binôme a deux termes, et un trinomial a trois termes. Un exemple de binôme est 4x-12, et un exemple de trinôme est x ^ 2 + 6x + 9.
Comprenez la différence entre la différence de deux carrés parfaits, la somme de deux cubes parfaits et la différence de deux cubes parfaits. Ces types de polynômes sont des binômes et ont un format spécial pour la factorisation. Par exemple, x ^ 2-y ^ 2 est la différence entre deux carrés parfaits. Vous le factorisez en trouvant la racine carrée de chaque terme, en le soustrayant d'une série de parenthèses et en l'ajoutant à l'autre, tel que (x + y) (x-y). Le polynôme x ^ 3-y ^ 3 est la différence de deux cubes parfaits. Une fois que vous avez trouvé la racine cubique de chaque terme, vous le mettez au format (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). La somme de deux cubes parfaits est x ^ 3 + y ^ 3. Le format de factorisation est (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Trouvez le plus grand facteur commun. Le plus grand facteur commun est le plus grand nombre divisible par toutes les constantes du polynôme. Par exemple, dans 4x-12, le plus grand facteur commun est 4. Quatre divisé par quatre est égal à un et 12 divisé par quatre est égal à trois. En factorisant les quatre, l'expression est simplifiée à 4 (x-3).
Trouvez les nombres qui correspondent au produit et la somme des deuxième et troisième termes du polynôme. Voici comment vous factorisez les trinômes. Par exemple, dans le problème x ^ 2 + 6x + 9, vous devez rechercher deux nombres qui totalisent le troisième terme, neuf et deux nombres se multipliant pour le deuxième terme, six. Les nombres sont trois et trois, comme 3 * 3 = 9 et 3 + 3 = 6. Les facteurs polynomiaux à (x + 3) (x + 3).
Vérifie ta réponse. Pour vous assurer que vous avez correctement factorisé le polynôme, multipliez le contenu de la réponse. Par exemple, pour la réponse 4 (x-3), multipliez quatre par x, puis soustrayez quatre fois trois, par exemple 4x-12. Puisque 4x-12 est le polynôme d'origine, votre réponse est correcte. Pour la réponse (x + 3) (x + 3), multipliez le x par le x, puis ajoutez le x fois trois, puis ajoutez x fois trois, puis ajoutez trois fois trois, ou x ^ 2 + 3x + 3x + 9, ce qui simplifie à x ^ 2 + 6x + 9.