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Les sommets ou un sommet est le terme technique utilisé en géométrie pour désigner les angles d'une forme solide. Un mot technique est utilisé pour éviter toute confusion pouvant être utilisé si le mot "coin" était utilisé pour décrire une forme. Un coin peut faire référence au point de la forme, mais il peut également faire référence aux coins des faces constituant la forme. Le nombre de sommets peut être calculé simplement en comptant ou en utilisant la formule d’Eulers.
Comptez les sommets ou «coins», les points où les bords de la forme se rejoignent. Encerclez-les avec un crayon pour éviter de compter deux fois. Vérifiez toute la forme pour vous assurer que tous les sommets ont été comptés.
Réarrangez la formule d'Eulers pour calculer le nombre de sommets de tout solide platonicien, tétraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre, icosaèdre. La formule d'Eulers est généralement présentée comme suit: Faces + Sommets - Arêtes = 2 Toutefois, vous pouvez réorganiser la formule pour que le nombre de sommets fasse l'objet de la formule.
Réorganisez la formule comme suit: Ajoutez les arêtes de chaque côté de l'équation pour obtenir: Faces + sommets = Arêtes + 2 Maintenant, soustrayez les faces de chaque côté de l'équation pour obtenir: Arêtes = 2 + faces.
Utilisez cette équation pour trouver les sommets à partir du nombre de faces et d'arêtes, comme suit: Ajoutez 2 au nombre d'arêtes et soustrayez le nombre de faces. Par exemple, un cube a 12 arêtes. Ajoutez 2 pour obtenir 14 moins le nombre de faces, 6 pour obtenir 8, qui correspond au nombre de sommets.