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Dans une séquence géométrique, chaque nombre d'une série de nombres est produit en multipliant la valeur précédente par un facteur fixe. Si le premier nombre de la série est "a" et que le facteur est "f", la série serait a, af, af ^ 2, af ^ 3, etc. Le rapport entre deux nombres adjacents quelconques donnera le facteur. Par exemple, dans les séries 2, 4, 8, 16 ..., le facteur est 16/8 ou 8/4 = 2. Une suite géométrique donnée est définie par son premier terme et le facteur de rapport, et ceux-ci peuvent être calculés si vous recevez suffisamment d'informations sur cette séquence.
Ecrivez les informations qui vous sont données sur la séquence. Vous pourriez recevoir le premier terme de la séquence ("a") et un ou plusieurs numéros consécutifs de la séquence. Par exemple, le premier terme peut être 1 et le suivant 2. Vous pouvez également obtenir un nombre quelconque dans la progression, sa position dans la séquence et le facteur de rapport ("f"). Un exemple serait que le deuxième nombre dans la séquence est 6 et le facteur 2.
Divisez le premier terme, a, dans le deuxième nombre de la séquence, lorsque ce sont les informations qui vous sont données. Cela vous donnera le facteur de rapport, f, pour la séquence. Dans l'exemple de progression commençant par 1, 2, le facteur serait égal à 2/1 = 2. La séquence est alors définie comme une succession de termes où chaque terme est égal à (a) et n est la position du terme. Ainsi, le quatrième terme de l'exemple serait (1) ou 8. La séquence elle-même serait 1, 2, 4, 8, 16 ...
Calculez le premier terme de la séquence en utilisant la formule a = t /, dans les cas où un seul numéro vous est attribué, t, ainsi que sa position dans la séquence, n, ainsi que le facteur. Donc, si le deuxième terme de la séquence (à n = 2) est 6 et que f = 2, a = 6 / = 3. Vous avez maintenant le premier terme, 3, et le facteur, 2, qui définissent la séquence. peut écrire la séquence en tant que 3, 6, 12, 24 ...