Contenu
- Étape 1: Identifiez l'ordonnée y
- Étape 2: Étiquetez les axes
- Étape 3: Tracer l'ordonnée à l'origine
- Étape 4: Déterminez la pente
- Étape 5: Tracez une ligne dans l'ordonnée à l'origine avec la pente correcte
- Étape 6: Vérifier le graphique
Les graphiques sont parmi les outils les plus utiles en mathématiques pour transmettre des informations de manière significative. Même ceux qui peuvent ne pas être enclins aux mathématiques ou avoir une aversion absolue pour les chiffres et le calcul peuvent se sentir réconfortés par l'élégance de base d'un graphe à deux dimensions représentant la relation entre une paire de variables.
Les équations linéaires à deux variables peuvent apparaître sous la forme Ax + By = C, et le graphique obtenu est toujours une ligne droite. Le plus souvent, l'équation prend la forme y = mx + b, où m est la pente de la ligne du graphique correspondant et b, son ordonnée à l'origine, le point où la ligne rencontre l'axe des y.
Par exemple, 4x + 2y = 8 est une équation linéaire car elle est conforme à la structure requise. Mais pour les graphiques et la plupart des autres fins, les mathématiciens écrivent ceci comme suit:
2y = -4x + 8
ou
y = -2x + 4.
le variables dans cette équation sont x et y, tandis que la pente et l'ordonnée à l'origine sont des constantes.
Étape 1: Identifiez l'ordonnée y
Pour ce faire, résolvez l'équation d'intérêt pour y, si nécessaire, et identifiez b. Dans l'exemple ci-dessus, l'ordonnée à l'origine est 4.
Étape 2: Étiquetez les axes
Utilisez une échelle adaptée à votre équation. Vous pouvez rencontrer des équations avec des valeurs anormalement élevées ou faibles de l'ordonnée à l'origine, telles que -37 ou 89. Dans ces cas, chaque carré de votre papier quadrillé peut représenter dix unités plutôt qu'une, et donc à la fois les axes x et y. -axis devrait signifier cela.
Étape 3: Tracer l'ordonnée à l'origine
Tracez un point sur l’axe des y au point approprié. D'ailleurs, l'ordonnée à l'origine est simplement le point auquel x = 0.
Étape 4: Déterminez la pente
Regardez l'équation. Le coefficient devant x est la pente, qui peut être positive, négative ou nulle (cette dernière dans les cas où l'équation est juste y = b, une ligne horizontale). La pente est souvent appelée "montée sur course" et correspond au nombre de changements d'unité dans y pour chaque changement d'unité dans x. Dans l'exemple ci-dessus, la pente est -2.
Étape 5: Tracez une ligne dans l'ordonnée à l'origine avec la pente correcte
Dans l'exemple ci-dessus, en partant du point (0, 4), déplacez deux unités dans le négatif y direction et un dans le positif x direction, puisque la pente est -2. Cela mène au point (1, 2). Tracez une ligne entre ces points et dans les deux sens aussi loin que vous le souhaitez.
Étape 6: Vérifier le graphique
Choisissez un point sur le graphique éloigné de l'origine et vérifiez s'il vérifie l'équation. Pour cet exemple, le point (6, -8) se trouve sur le graphique. Le branchement de ces valeurs dans l’équation y = -2x + 4 donne
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Ainsi, le graphique est correct.