Dans votre classe d’Algèbre 2, vous apprendrez à représenter graphiquement des fonctions polynomiales de la forme f (x) = x ^ 2 + 5. La fonction f (x), qui signifie fonction de la variable x, est une autre façon de dire y, comme dans le système de graphe de coordonnées xy. Représente graphiquement une fonction polynomiale à l'aide d'un graphe d'axes x et y. L’intérêt principal est de savoir où la valeur x ou y est égale à zéro, ce qui vous donne l’interception des axes.
Dessinez votre graphique de coordonnées. Faites cela en traçant une ligne horizontale. C'est l'axe des x. Au centre, tracez une ligne verticale pour l’intercepter. C'est l'axe y ou f (x). Sur chaque axe, marquez plusieurs marques de hachage régulièrement espacées pour vos valeurs entières. L'intersection des deux lignes est égale à (0,0). Sur l’axe des x, les nombres positifs vont à droite et les négatifs à gauche. Sur l’axe des y, les nombres positifs augmentent, tandis que les nombres négatifs diminuent.
Localisez l'ordonnée à l'origine. Branchez 0 dans votre fonction pour x et voyez ce que vous obtenez. Supposons que votre fonction est: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Si vous connectez 0 pour x, vous obtenez 8, vous donnant la coordonnée (0,8). Votre ordonnée est à 8. Tracez ce point sur votre axe y.
Localisez les x-intercepts, si possible. Si vous le pouvez, factorisez votre fonction polynomiale. (Si cela ne tient pas compte, cela signifie très probablement que vos abscisses-x ne sont pas des entiers.) Pour l'exemple donné, la fonction prend en compte: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4). Sous cette forme, vous pouvez voir si l'une des expressions entre parenthèses est égale à 0, alors la fonction entière sera égale à 0. Par conséquent, les valeurs -1, 2 et 4 produiraient toutes une valeur de fonction de 0, donnant trois interceptions x: (-1,0), (2,0) et (4,0). Tracez ces trois points sur votre axe x. En règle générale, le degré de votre polynôme indique le nombre d'interceptions x à prévoir. Comme il s’agit d’un polynôme du troisième degré, il a trois interceptions x.
Choisissez les valeurs de x pour vous connecter à la fonction située entre les côtés lointains de vos interceptions x. En règle générale, les courbes de votre fonction entre les points d'interception seront relativement uniformes et équilibrées. Par conséquent, le test du point médian localisera généralement le haut ou le bas d'une courbe. Aux deux extrémités, après les intersections x extérieures, la ligne continue de façon à ce que vous trouviez des points pour déterminer la raideur des lignes. Par exemple, si vous connectez la valeur 3, vous obtiendrez f (3) = -4. Donc, la coordonnée est (3, -4). Branchez plusieurs points, calculez, puis tracez.
Connectez tous vos points tracés dans un graphique fini. En règle générale, pour chaque degré, votre fonction polynomiale aura au plus un pli de moins. Ainsi, un polynôme du second degré a 2 coudes, ou 1 courbure, produisant un graphe en forme de U. Un polynôme du troisième degré aura le plus souvent deux courbures. Un polynôme a moins que son nombre maximal de coudes lorsqu'il a une double racine, ce qui signifie que deux facteurs ou plus sont identiques. Par exemple: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) a une double racine en (2,0).