Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Représentation graphique de fonctions linéaires
- Fonctions graphiques de déclenchement
- Graphing With Software
Représenter graphiquement des fonctions mathématiques n’est pas trop difficile si vous maîtrisez la fonction que vous représentez. Chaque type de fonction, qu’il soit linéaire, polynomial, trigonométrique ou autre opération mathématique, possède ses propres particularités et particularités. Les détails des principales classes de fonctions fournissent des points de départ, des astuces et des conseils généraux pour les représenter graphiquement.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Pour représenter graphiquement une fonction, calculez un ensemble de valeurs d'axe des y en vous basant sur des valeurs d'axe des x soigneusement choisies, puis tracez les résultats.
Représentation graphique de fonctions linéaires
Les fonctions linéaires sont parmi les plus faciles à représenter. chacun est simplement une ligne droite. Pour tracer une fonction linéaire, calculez et marquez deux points sur le graphique, puis tracez une ligne droite les traversant. Les formes de point-pente et d'ordonnée à l'origine vous donnent un point dès le départ; une équation linéaire d'ordonnée à l'origine a le point (0, y) et une pente à un point quelconque (x, y). Pour trouver un autre point, vous pouvez, par exemple, définir y = 0 et résoudre pour x. Par exemple, pour représenter graphiquement la fonction, y = 11x + 3, 3 est l'ordonnée à l'origine, ainsi un point est (0,3).
Définir y à zéro vous donne l’équation suivante: 0 = 11x + 3
Soustrayez 3 des deux côtés: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Simplifier: -3 = 11x
Diviser les deux côtés par 11: -3 11 = 11x 11
Simplifier: -3 11 = x
Donc, votre deuxième point est (-0.273,0)
Lorsque vous utilisez la forme générale, définissez y = 0 et résolvez pour x, puis définissez x = 0 et résolvez pour y pour obtenir deux points.Pour représenter graphiquement la fonction, x - y = 5, par exemple, le réglage x = 0 vous donne un ay de -5, et le réglage y = 0 vous donne un x de 5. Les deux points sont (0, -5) et (5). , 0).
Fonctions graphiques de déclenchement
Les fonctions trigonométriques telles que les sinus, les cosinus et les tangentes sont cycliques, et un graphe créé avec des fonctions trigonométriques a un motif onduleux qui se répète régulièrement. La fonction y = sin (x), par exemple, commence à y = 0 lorsque x = 0 degrés, puis augmente progressivement jusqu'à une valeur de 1 lorsque x = 90, diminue à 0 lorsque x = 180, diminue à -1 lorsque x = 270 et revient à 0 lorsque x = 360. Le motif se répète indéfiniment. Pour les fonctions simples sin (x) et cos (x), y ne dépasse jamais la plage de -1 à 1 et les fonctions se répètent toujours tous les 360 degrés. Les fonctions tangente, cosécante et sécante sont un peu plus compliquées, bien qu’elles suivent également des schémas strictement répétitifs.
Des fonctions trigonométriques plus généralisées, telles que y = A × sin (Bx + C), présentent leurs propres complications, bien que l'étude et la pratique permettent d'identifier la manière dont ces nouveaux termes affectent la fonction. Par exemple, la constante A modifie les valeurs maximale et minimale, elle devient donc A et négative A au lieu de 1 et -1. La valeur constante B augmente ou diminue le taux de répétition et la constante C décale le point de départ de la vague vers la gauche ou la droite.
Graphing With Software
En plus de la représentation graphique manuelle sur papier, vous pouvez créer automatiquement des graphiques de fonctions à l'aide d'un logiciel. Par exemple, de nombreux tableurs ont des fonctionnalités graphiques intégrées. Pour représenter graphiquement une fonction dans une feuille de calcul, vous créez une colonne de valeurs x et l'autre, représentant l'axe des ordonnées, en tant que fonction calculée de la colonne de valeurs x. Lorsque vous avez terminé les deux colonnes, sélectionnez-les et choisissez la fonction de diagramme de dispersion du logiciel. Le diagramme de dispersion représente une série de points discrets basés sur vos deux colonnes. Vous pouvez éventuellement choisir de conserver le graphique sous forme de points discrets ou de connecter chaque point en créant une ligne continue. Avant de créer un graphique ou d'enregistrer la feuille de calcul, identifiez chaque axe avec une description appropriée et créez un en-tête principal décrivant l'objectif du graphique.