Comment multiplier les moniales

Contenu

• Multiplier les moniales
• Un raccourci pour la même variable

En mathématiques, un monôme est un terme quelconque contenant au moins une variable: par exemple, 3_x_, une², 5_x_²y³ etc. Lorsque vous êtes invité à multiplier des monômes, vous allez d'abord traiter des coefficients (les nombres non variables), puis des variables elles-mêmes. Vous pouvez utiliser la même technique pour multiplier n’importe quelle quantité de monômes, bien que ce soit le plus facile à pratiquer avec seulement deux.

Multiplier les moniales

Le processus suivant permet de multiplier les monômes, qu’ils aient tous la même variable ou des variables différentes. Par exemple, imaginez que vous êtes invité à calculer le produit de deux monômes: 3_x_ × 2_y_².

Avec un peu de pratique, vous pourrez sauter cette étape. Mais lorsque vous commencez à multiplier des monômes ensemble, il peut être utile d'écrire chaque monôme en tant que facteurs qui le composent. Si vous calculez 3_x_ × 2_y_², cela revient à:

3 × X × 2 × y²

Regroupez les coefficients, ou les nombres ne contenant pas de variables, au début de votre expression, puis écrivez les variables après celles-ci dans l'ordre alphabétique. (Cela est possible car la propriété commutative indique que le fait de modifier l'ordre dans lequel vous multipliez les nombres n'aura aucune incidence sur le résultat.) Cela vous donne:




3 × 2 × X × y²

Avec un peu de pratique, vous pourrez également sauter cette étape, mais lors de votre premier apprentissage, il est bon de décomposer les choses en étapes les plus simples possibles.

Multipliez les coefficients ensemble. Cela vous donne:

6 × X × y²

Ce qui peut être réécrit simplement comme:

6_xy_²

Un raccourci pour la même variable

Si les monômes que vous êtes invités à multiplier ont tous la même variable - par exemple, b - Vous pouvez prendre un raccourci. Par exemple, si on vous demande de multiplier 6_b_² × 5_b_⁷, vous calculeriez comme suit:

Regroupez les coefficients des deux termes, suivis des variables. Cela vous donne:

6 × 5 × b² × b⁷

Ce qui peut être simplifié à:




30_b_²b⁷

Comme tous les exposants de votre terme ont la même base, vous pouvez les additionner. En d'autres termes, b²b⁷ fonctionne à b^{2 + 7} ou b⁹. Cela vous donne:

30_b_⁹