Contenu
- Définir la notation
- Ensemble de nombres entiers
- Ensemble de nombres rationnels
- Jeu de nombres réels
- Quelle est la valeur de Z dans les statistiques?
Un ensemble est un groupe d'objets. En mathématiques, les ensembles aident les numéros de groupe qui peuvent ou non avoir des propriétés communes. En savoir plus sur certains ensembles de numéros standard avec des propriétés partagées vous aidera à comprendre leur comportement.
Définir la notation
Les chiffres dans un ensemble de nombres sont exprimés sous la forme d'une liste séparée par des virgules entourée de crochets. Par exemple:
{1, 2, 3}
Un objet individuel dans un ensemble est appelé un élément de l'ensemble. En mathématiques, il est représenté par le symbole de l'élément. L'expression ci-dessous indique que a est un élément de l'ensemble A.
a ∈ A
Cet exemple indique que le nombre 3 est un élément de l'ensemble A.
A = {3,9,14}, 3 A
Un ensemble sans membres est appelé ensemble vide ou ensemble nul. Il a sa propre notation d'ensemble:
Ø = { }
Ensemble de nombres entiers
L'ensemble des nombres entiers est défini comme tous les nombres positifs, plus zéro. le nombres entiers l'ensemble comprend les nombres entiers, plus les versions négatives des nombres positifs. Il a sa propre notation d'ensemble:
ℤ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Ensemble de nombres rationnels
Les nombres pouvant être définis comme des fractions constituent la nombres rationnels ensemble. Tout nombre pouvant être défini comme a / b, où b est différent de zéro, est un nombre rationnel. Zéro n'est pas un élément de cet ensemble, mais les autres membres de l'ensemble des nombres entiers le sont, puisqu'ils peuvent être définis par la fraction a / 1. Les nombres rationnels ont la notation suivante:
ℚ = X=une/b, une,b, B ≠ 0
Cette notation indique qu'un nombre rationnel est un élément x tel que x puisse être représenté par a / b, où a et b sont membres de l'ensemble de nombres entiers et b n'est pas égal à zéro. Les nombres qui ne peuvent pas être exprimés sous cette forme sont appelés des nombres irrationnels.
Un nombre rationnel peut être exprimé sous forme décimale en divisant le numérateur par le dénominateur. Par exemple, la fraction 1/5 correspond à 0,2 sous forme décimale. Les nombres rationnels ont un nombre fixe de chiffres à droite du séparateur décimal, tandis que nombres irrationnels avoir un motif non répétitif de chiffres.
Jeu de nombres réels
Lorsque vous combinez tous les nombres rationnels et irrationnels en un seul ensemble, vous avez le nombres réels ensemble. L'ensemble de nombres réels peut être représenté sous forme de points sur une ligne numérique comportant 0 au centre, les nombres positifs à droite et les nombres négatifs à gauche.
ℝ = X
La notation pour le jeu de nombres réels indique qu'il contient tous les points de la droite numérique, s'étendant à l'infini dans les directions positive et négative.
Quelle est la valeur de Z dans les statistiques?
Un z-score est une mesure courante de l'écart type utilisée dans les statistiques qui permet de calculer la probabilité qu'une certaine valeur apparaisse dans une distribution normale. Il n'y a pas de corrélation entre le jeu de nombres Z et le concept de z-score.