Comment utiliser PEMDAS & Résoudre avec l'ordre des opérations (exemples)

Contenu

• Quel est l'ordre des opérations?
• Comment se souvenir de PEMDAS
• Comment résoudre les problèmes d'ordre des opérations
• Problèmes de pratique supplémentaires impliquant PEMDAS

Vous rencontrez un problème mathématique qui mélange différentes opérations telles que la multiplication, l’addition et les exposants peut être déconcertant si vous ne comprenez pas PEMDAS. Le simple acronyme décrit l’ordre des opérations en mathématiques et vous devez vous en souvenir si vous devez effectuer des calculs régulièrement. PEMDAS signifie parenthèses, exposants, multiplication, division, addition et soustraction, vous indiquant l'ordre dans lequel vous abordez les différentes parties d'une expression longue. Apprenez à vous en servir et vous ne serez jamais dérouté par des problèmes tels que 3 + 4 × 5 - 10 que vous pourriez rencontrer.

Pointe: PEMDAS décrit l'ordre des opérations:

P - parenthèses

E - Exposants

M et D - Multiplication et division

A et S - Addition et soustraction.

Résolvez tous les problèmes liés aux différents types d’opérations selon cette règle, en commençant par le haut (parenthèses) et en bas (addition et soustraction), en notant que les opérations sur la même ligne peuvent simplement être traitées de gauche à droite telles qu’elles apparaissent dans la liste. question.

Quel est l'ordre des opérations?

L'ordre des opérations vous indique les parties d'une expression longue à calculer en premier pour obtenir la bonne réponse. Si vous abordez simplement les questions de gauche à droite, par exemple, vous finirez par calculer quelque chose de complètement différent dans la plupart des cas. PEMDAS décrit l'ordre des opérations comme suit:

P - parenthèses

E - Exposants

M et D - Multiplication et division

A et S - Addition et soustraction.

Lorsque vous abordez un problème de calcul long comportant de nombreuses opérations, calculez tout d'abord entre parenthèses, puis passez aux exposants (c.-à-d. Les «puissances» des nombres) avant d'effectuer des multiplications et des divisions (celles-ci fonctionnent dans n'importe quel ordre, simplement à gauche. à droite). Enfin, vous pouvez travailler sur l'addition et la soustraction (encore une fois, travaillez de gauche à droite pour ceux-ci).

Comment se souvenir de PEMDAS

Se souvenir de l'acronyme PEMDAS est probablement la partie la plus difficile de son utilisation, mais il existe des mnémoniques que vous pouvez utiliser pour rendre cela plus facile. Le plus commun est Veuillez excuser ma chère tante Sally, mais d'autres solutions sont les décisions prises par les gens partout dans le monde concernant les sommes d'argent et les elfes grassouillet peuvent exiger une collation.

Comment résoudre les problèmes d'ordre des opérations

Répondre aux problèmes liés à l'ordre des opérations signifie simplement se rappeler de la règle PEMDAS et de l'appliquer. Voici quelques exemples d'opérations pour clarifier ce que vous devez faire.

4 + 6 × 2 – 6 ÷ 2

Passez en revue les opérations dans l’ordre et vérifiez chacune d’elles. Ceci ne contient pas de parenthèses ni d’exposants, passez donc à la multiplication et à la division. Tout d'abord, 6 × 2 = 12 et 6 2 = 3, et ceux-ci peuvent être insérés pour laisser un problème facile à résoudre:

4 + 12 − 3 = 13

Cet exemple inclut plus d'opérations:

(7 + 3)² – 9 × 11

La parenthèse vient en premier, donc 7 + 3 = 10, puis tout est sous un exposant de deux, donc 10² = 10 × 10 = 100. Donc, cela laisse:

100 – 9 × 11

Maintenant, la multiplication vient avant la soustraction, donc 9 × 11 = 99 et

100 – 99 = 1

Enfin, regardez cet exemple:

8 + (5 × 6² + 2)

Ici, vous abordez la section entre parenthèses en premier: 5 × 6² + 2. Cependant, ce problème nécessite également que vous appliquiez PEMDAS. L'exposant vient en premier, donc 6² = 6 × 6 = 36. Cela laisse 5 × 36 + 2. La multiplication vient avant l'addition, donc 5 × 36 = 180, puis 180 + 2 = 182. Le problème se réduit alors à:

8 + 182 = 190

Regardez la vidéo ci-dessous pour un autre exemple:

Problèmes de pratique supplémentaires impliquant PEMDAS

Entraînez-vous à appliquer PEMDAS en utilisant les problèmes suivants:

5² × 4 – 50 ÷ 2

3 + 14 ÷ (10 – 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2³ – 3) × 4

Les solutions sont énumérées ci-dessous dans l’ordre. Ne faites donc pas défiler la liste avant d’avoir tenté de résoudre le problème.

5² × 4 – 50 ÷ 2

= 25 × 4 – 50 ÷ 2

= 100 – 25

= 75

3 + 14 ÷ (10 – 8)

= 3 + 14 ÷ 2

= 3 + 7

= 10

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

= 6 + 3

= 9

(13 + 7) ÷ (2³ – 3) × 4

= 20 ÷ (8 – 3) × 4

= 20 ÷ 5 × 4

= 16