Contenu
- S'engager avec le sujet
- Commencer à partir des bases
- Développer le sens du nombre plutôt que de mémoriser
- Avoir un objectif en tête
- Répondre aux questions de pratique est crucial
- Gardez une trace du vocabulaire mathématique
- Trucs et astuces pour apprendre les mathématiques facilement
- Master Résolution de problèmes
Les mathématiques sont l’un des sujets les plus mal aimés, mais c’est un sujet dont presque tout le monde a besoin dans une certaine mesure. Même si vous ne travaillez pas en mathématiques, savoir calculer 15% de la facture pour pouvoir laisser un pourboire au personnel d’attente ou savoir comment estimer la TVA sur un achat à l’étranger est une compétence essentielle de la vie quotidienne. La vérité est que les mathématiques ont une mauvaise réputation qu’elles ne méritent pas vraiment. L’accent mis sur le calcul rapide, la mémorisation par cœur et les problèmes abstraits donne à beaucoup de gens le sentiment que les mathématiques sont ennuyeuses ou qu’ils n’ont pas besoin de quelque chose.
Mais que se passe-t-il si vous avez déjà décidé que vous n’auriez probablement pas besoin de mathématiques, mais que vous vous retrouvez maintenant à en dépendre pour votre travail? Quelle est la meilleure façon d’apprendre les mathématiques lorsque vous n’êtes pas suffisamment familiarisé avec le sujet? Bien que le chemin que vous suiviez dépende énormément de vos besoins en mathématiques, il existe plusieurs astuces et conseils utiles qui peuvent vous mettre sur la bonne voie.
S'engager avec le sujet
Vous êtes beaucoup plus susceptible d’apprendre les mathématiques rapidement si vous vous adonnez à la matière et l’appréciez le plus possible. Il n’est pas nécessaire d’attendre avec impatience chaque nouvelle vidéo de «Numberphile» ou de résoudre des équations différentielles pendant votre temps libre, mais mieux vous pourrez apprécier le sujet plutôt que de le traiter comme une corvée, mieux ce sera. Soyez curieux lorsque vous apprenez quelque chose d'étrange ou de contre-intuitif, utilisez des analogies et de l'humour pour rendre les idées sous-jacentes plus vivantes et réfléchissez bien aux concepts qui les sous-tendent plutôt que de vous concentrer sur la manière de calculer ou de résoudre des problèmes.
En réalité, il serait peut-être plus pratique d’essayer d’éviter les choses principales qui incitent les gens à haïr les mathématiques, plutôt que d’essayer de les apprécier si ce n’était pas quelque chose que vous avez aimé auparavant. Jo Boaler, professeur d'éducation mathématique à Stanford, écrit que l'accent mis sur les «mathématiques rapides», la mémorisation par cœur et les tests dans des délais serrés sont les principaux obstacles rencontrés par les personnes qui essaient d'apprendre les mathématiques.
Cela n’apparaît peut-être pas comme une méthode d’apprentissage particulièrement rapide, mais l’apprentissage des mathématiques implique une bonne connaissance des bases. Si vous comprenez comment cela fonctionne, vous saisirez intuitivement de nouvelles idées et percevrez les liens qui les unissent plutôt que de simplement vous rappeler un flux sans fin de faits apparemment sans rapport.
Commencer à partir des bases
Les matières mathématiques plus complexes reposent sur des matières simples, vous devez donc vous baser sur les notions de base - même si vous avez l’impression de bien les maîtriser - avant de pouvoir aller de l’avant avec quelque chose de plus compliqué. Par exemple, si vous souhaitez apprendre le calcul, vous ne pourrez aller nulle part sans avoir une bonne connaissance de l’algèbre de base et de la trigonométrie. Vous devez marcher avant de pouvoir courir et le même conseil de base s'applique à l'apprentissage des mathématiques.
Développer le sens du nombre plutôt que de mémoriser
Mémoriser vos tableaux de temps est moins important que de pouvoir résoudre un problème inconnu de manière semi-systématique. Par exemple, vous avez peut-être mémorisé que 9 × 9 = 81, mais si vous êtes dans une situation de forte pression ou stressante, il est facile d’oublier de tels faits. Le «sens des nombres» consiste à pouvoir résoudre ce problème à partir de zéro, de manière simple. Par exemple, multiplier par 10 est beaucoup plus facile. Vous pouvez donc résoudre le problème en calculant 9 × 10 = 90, puis en soustrayant le «9» supplémentaire que vous avez inclus dans ce calcul (car vous avez défini 10 groupes de neuf à la place). de neuf groupes de neuf) pour obtenir 81.
De la même manière, face à un problème comme 13 × 8, que vous n'avez probablement pas mémorisé, vous pouvez travailler à partir de 12 × 8 = 96 puis en ajouter huit supplémentaires, ou vous pouvez même noter que 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, doubler 13 trois fois vous conduira donc à la bonne réponse (deux fois 13 est 26, deux fois 52 et deux fois 104).
Ce type de stratégie, et d’autres similaires, vous aidera beaucoup à faire des calculs de base beaucoup plus que la mémorisation.
Avoir un objectif en tête
Si vous n’avez besoin que de compétences de base comme travailler avec des nombres décimaux et des pourcentages, vous n’aurez plus à vous préoccuper de l’apprentissage de la géométrie ni même de la trigonométrie. Mais si vous souhaitez vous lancer dans la physique, vous aurez besoin de connaissances de base dans de nombreux autres domaines, notamment l’algèbre, le calcul, les vecteurs, etc. La meilleure façon d'apprendre rapidement les mathématiques consiste à choisir le chemin le plus court parmi les matières dont vous avez besoin pour obtenir ce que vous voulez. Assurez-vous de couvrir toutes les bases, mais si vous êtes pressé, vous pouvez vous permettre de vous spécialiser par la suite.
Répondre aux questions de pratique est crucial
Les mathématiques sont un sujet étrange, car vous apprenez généralement beaucoup plus rapidement en le faisant. Lire des livres et voir des exemples est utile, mais cela ne remplace pas le fait de traiter soi-même des questions. Donc, ne sautez pas les questions de pratique incluses dans votre livre ou sur le site Web que vous utilisez: Examinez-les et si vous vous trompez, examinez ce que vous avez fait et essayez de comprendre pourquoi vous vous êtes trompé. Les erreurs se produisent en mathématiques - ne vous découragez donc pas - mais elles peuvent laisser supposer des lacunes dans vos connaissances et vous devriez essayer de comprendre pourquoi elles se sont produites et ce que vous n’avez pas bien compris. Si vous en avez besoin, relisez les sections pertinentes de votre livre jusqu'à ce que vous compreniez votre erreur.
Gardez une trace du vocabulaire mathématique
Des mots tels que coefficient et quadratique apparaissent tout le temps lorsque vous étudiez les mathématiques, mais vous devez comprendre ce qu’ils signifient pour arriver à un résultat positif en lecture. Si vous êtes pressé, le meilleur conseil est d’écrire les définitions et les termes clés dans un cahier pour pouvoir vous y référer facilement. Vous pouvez utiliser une version en ligne (voir Ressources), mais écrire des définitions avec vos propres mots facilite également l'apprentissage.
Trucs et astuces pour apprendre les mathématiques facilement
Développer le «sens des nombres» consiste en réalité à apprendre un ensemble de stratégies pour s’attaquer aux calculs. En plus des deux mentionnés précédemment, il existe de nombreux conseils pour apprendre les mathématiques facilement qui méritent d’être repris. Par exemple, l’ajout en deux étapes vous aide à résoudre les problèmes d’ajout en ajoutant d’abord ce qui est facile, puis en ajoutant le reste. Donc, si vous êtes confronté à 93 + 69, vous pouvez vous débrouiller avec la méthode standard (ajouter 9 + 3, en reportant celui-ci à la place des «dizaines», etc.), ou notez que 93 + 7 = 100. Donc retirez ce 7 du 69 pour en laisser 62, et ajoutez 7 au 93. Cela réduit le problème à un problème beaucoup plus simple: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Vous pouvez également faire la même chose avec la soustraction.
Il existe de nombreux autres conseils comme celui-ci. Si vous avez un problème de multiplication difficile, tel que 45 × 28, tant que l'un des nombres est pair, vous pourrez peut-être le simplifier en divisant le nombre pair par deux et en multipliant celui-ci par deux. Pour que vous puissiez écrire:
45 × 28 = 90 × 14
Ce problème est un peu plus facile à résoudre. Avec un peu de sens des nombres, vous pouvez diviser cette multiplication en plusieurs parties, en notant que:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
En d'autres termes, 14 groupes de 90 équivaut à 10 groupes de 90 plus 4 groupes de 90. En comprenant les rouages du processus de multiplication, vous pouvez trouver des moyens de simplifier et de résoudre des problèmes apparemment complexes. Vous pouvez apprendre de nombreuses astuces similaires (voir Ressources), et elles sont très utiles si vous avez besoin de bases pour un calcul rapide sans calculatrice.
Master Résolution de problèmes
Les problèmes sont un élément clé des mathématiques et l'apprentissage de certaines stratégies pour les résoudre peut vous aider à surmonter la plupart des situations. Les astuces de base lorsque vous résolvez des problèmes sont de vous concentrer sur ce qui vous a été dit (c’est-à-dire ce que vous savez), sur les informations dont vous avez besoin et sur ce que vous cherchez à la fin du problème. Extraire ces éléments d'information clés d'une question vous oriente souvent dans la bonne direction lorsqu'il s'agit d'une équation à utiliser ou d'une approche globale.
Il est également utile de rechercher des termes qui suggèrent ce que vous devez faire. Par exemple, “quand la valeur de y est réduit de X . . . "Signifie" quand X est soustrait de y . . . ”; «En calculant le ratio de X à y . . . "Signifie" en divisant X par y . . . ”; etc.
Bien sûr, plus vous abordez de questions d’entraînement, mieux vous vous comporterez, mais ces conseils de base peuvent réellement vous aider à rester sur la bonne voie, même pour des problèmes inconnus.