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Vous devrez peut-être linéariser une fonction d'alimentation. Si vous souhaitez savoir comment une variable dépend linéairement d'une autre, vous devez vous assurer que la fonction est linéarisée. Ce genre de problème se pose régulièrement en économie et en physique. Fondamentalement, lors de la linéarisation d'une fonction de puissance, votre objectif est de transformer une fonction du pour y = x ^ n en y = mx + b. La clé de ce type de linéarisation consiste à prendre le journal des deux côtés.
Linéarisation d'une fonction de puissance
Notez la fonction d'alimentation. Identifiez la variable de puissance. Pour la fonction y = x ^ 5, la puissance est de 5. Identifiez également les scalers de la fonction. Par exemple, si la fonction est y = 3z ^ 9, la puissance est 9 et le détartreur est 3.
Prenez le journal de chaque côté de l'équation. Le journal a la propriété commode que log (x ^ a) = a_log x. Cela vous permet de simplifier l'équation ci-dessus. Pour le premier exemple à l'étape 1, enregistrez y = 5_log x. Pour le deuxième exemple de l'étape 1, il vous reste log y = 9 log z + log 3, par la propriété log mn = log m + log n. C'est votre fonction linéarisée.
Pour revenir à une fonction d'alimentation, prenez l'exponentielle des deux côtés. Les fonctions log et exp sont inverses, donc exp (log x) = x. Pour le premier exemple à l'étape 2, obtenez: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.