Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Les équations d'accélération constante
- Réarrangez l'équation pour un
- Un exemple de calcul d'accélération constante
La cinématique est la branche de la physique qui décrit les bases du mouvement. Il vous est souvent demandé de trouver une quantité, à la connaissance de quelques autres. L'apprentissage des équations d'accélération constante vous prépare parfaitement à ce type de problème. Si vous devez rechercher une accélération mais uniquement une vitesse de départ et une vitesse finale, ainsi que la distance parcourue, vous pouvez déterminer l'accélération. Vous n'avez besoin que de la bonne des quatre équations et d'un peu d'algèbre pour trouver l'expression dont vous avez besoin.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Trouvez l'accélération avec la vitesse et la distance en utilisant la formule:
a = (v2 - u2 ) / 2s
Ceci s'applique uniquement à l'accélération constante, et une représente l'accélération, v signifie vitesse finale, vous signifie vitesse de départ et s est la distance parcourue entre la vitesse de départ et la vitesse finale.
Les équations d'accélération constante
Il vous faut quatre grandes équations d’accélération constante pour résoudre tous les problèmes de ce type. Ils ne sont valides que lorsque l’accélération est «constante», donc lorsque quelque chose accélère à un taux constant plutôt que d’accélérer de plus en plus avec le temps. L'accélération due à la gravité peut être utilisée comme exemple d'accélération constante, mais des problèmes spécifient souvent le moment où l'accélération se poursuit à un taux constant.
Les équations d’accélération constante utilisent les symboles suivants: une représente l'accélération, v signifie vitesse finale, vous signifie vitesse de départ, s signifie déplacement (c'est-à-dire distance parcourue) et t signifie le temps. Les équations disent:
v = u + à
s = 0.5 × (vous + v)t
s = Utah + 0.5 × à2
v2 = vous2 + 2 un s
Différentes équations sont utiles pour différentes situations, mais si vous n’avez que les vitesses v et vous, avec la distance s, la dernière équation répond parfaitement à vos besoins.
Réarrangez l'équation pour un
Obtenez l'équation dans la forme correcte en ré-organisant. N'oubliez pas que vous pouvez réorganiser les équations comme bon vous semble, à condition de faire la même chose des deux côtés de l'équation à chaque étape.
Partant de:
v 2 = vous2 + 2 un s
Soustraire vous2 des deux côtés pour obtenir:
v2 − vous2 = 2 un s
Diviser les deux côtés par 2 s (et inverser l'équation) pour obtenir:
une = (v2 − vous2 ) / 2 s
Cela vous indique comment trouver une accélération avec la vitesse et la distance. Rappelez-vous cependant que cela ne s'applique qu'à une accélération constante dans une direction. Les choses deviennent un peu plus compliquées si vous devez ajouter une deuxième ou une troisième dimension au mouvement, mais vous créez essentiellement l'une de ces équations pour le mouvement dans chaque direction individuellement. Pour une accélération variable, il n'y a pas d'équation simple comme celle-ci à utiliser et vous devez utiliser le calcul pour résoudre le problème.
Un exemple de calcul d'accélération constante
Imaginez une voiture en accélération constante, avec une vitesse de 10 mètres par seconde (m / s) au début d’une piste longue de 1 km (soit 1 000 mètres) et à une vitesse de 50 m / s à la fin de la piste. . Quelle est l'accélération constante de la voiture? Utilisez l'équation de la dernière section:
une = (v2 − vous2 ) / 2 s
Se souvenir de ça v est la vitesse finale et vous est la vitesse de départ. Donc vous avez v = 50 m / s, vous = 10 m / s et s = 1000 m. Insérez-les dans l'équation pour obtenir:
une = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2 400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Ainsi, la voiture accélère à 1,2 mètre par seconde et par seconde pendant son trajet sur la piste, autrement dit, elle gagne 1,2 mètre par seconde de vitesse toutes les secondes.