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Les équations linéaires utilisent une ou plusieurs variables lorsqu'une variable dépend de l'autre. Presque toutes les situations où il existe une quantité inconnue peuvent être représentées par une équation linéaire, par exemple déterminer le revenu au fil du temps, calculer les taux de kilométrage ou prévoir les bénéfices. Beaucoup de gens utilisent des équations linéaires tous les jours, même s'ils font les calculs à leur insu sans tracer de graphique linéaire.
Coûts variables
Imaginez que vous preniez un taxi pendant vos vacances. Vous savez que le taxi coûte 9 USD pour aller chercher votre famille à votre hôtel et 0,15 USD par mile pour le voyage. Sans savoir le nombre de kilomètres parcourus pour chaque destination, vous pouvez définir une équation linéaire permettant de calculer le coût de chaque trajet en taxi que vous effectuez. En utilisant "x" pour représenter le nombre de miles jusqu'à votre destination et "y" pour représenter le coût de ce trajet en taxi, l'équation linéaire serait la suivante: y = 0,15x + 9.
Les taux
Les équations linéaires peuvent être un outil utile pour comparer les taux de rémunération. Par exemple, si une entreprise propose de vous payer 450 dollars par semaine et l’autre, 10 dollars l’heure, et que les deux vous demandent de travailler 40 heures par semaine, quelle entreprise offre le meilleur taux de rémunération? Une équation linéaire peut vous aider à comprendre! La première offre de la société est exprimée sous la forme 450 = 40x. La deuxième offre de la société est exprimée sous la forme y = 10 (40). Après avoir comparé les deux offres, les équations vous indiquent que la première entreprise offre le meilleur taux de rémunération, à 11,25 dollars de l'heure.
Budgétisation
Un organisateur de parti dispose d'un budget limité pour un événement à venir. Shell doit déterminer combien il en coûtera à son client pour louer un espace et payer les repas par personne. Si le coût de la surface locative est de 780 $ et le prix par personne pour la nourriture est de 9,75 $, une équation linéaire peut être construite pour montrer le coût total, exprimé par y, quel que soit le nombre de personnes présentes, ou x. L'équation linéaire serait écrite comme suit: y = 9,75x + 780. Avec cette équation, le planificateur de parti peut remplacer n'importe quel nombre d'invités et donner à son client le coût réel de l'événement avec les frais de restauration et de location inclus.
Faire des prédictions
L'un des moyens les plus utiles d'appliquer des équations linéaires dans la vie quotidienne consiste à prédire ce qui se passera dans le futur. Si un comité de vente de pâtisseries dépense 200 $ en coûts de démarrage initiaux et gagne ensuite 150 $ par mois en ventes, l'équation linéaire y = 150x - 200 peut être utilisée pour prédire les bénéfices cumulés d'un mois à l'autre. Par exemple, après six mois, le comité peut s’attendre à avoir perçu 700 dollars parce que (150 x 6) - 200 = 700 dollars. Bien que les facteurs réels influent sur la précision des prévisions, ils peuvent constituer une bonne indication de ce à quoi s'attendre dans le futur. Les équations linéaires sont un outil qui rend cela possible.