Les avantages d'utiliser des leviers et des poulies

Contenu

• Travail, énergie et force
• L'essentiel des machines simples
• Avantage mécanique
• Présentation du levier
• Classes de leviers
• Leviers physiologiques et anatomiques
• Problème d'échantillon de levier
• Avantage mécanique: poulie
• La poulie composée
• Problème de poulie
• Calculateur d'avantage mécanique

Quand quelqu'un vous demande de considérer le concept de machine au 21e siècle, c’est une donnée virtuelle que toute image qui vous vient à l’esprit implique l’électronique (par exemple, tout ce qui a des composants numériques) ou au moins quelque chose qui fonctionne à l’électricité.

A défaut, si vous êtes fan de l’agrandissement de l’ouest américain du XIXe siècle vers l’océan Pacifique, vous pouvez penser au moteur à vapeur de la locomotive qui entraînait les trains à cette époque - et qui représentait à l’époque une véritable merveille d’ingénierie.

En réalité, machines simples existent depuis des centaines, voire des milliers d’années, et aucune d’entre elles n’exige d’assemblage ou de puissance de pointe, en dehors de ce que la personne ou les personnes qui les utilisent peuvent fournir. L’objectif de ces différents types de machines simples est le même: générer des coûts supplémentaires Obliger au détriment de distance sous une certaine forme (et peut-être un peu de temps aussi, mais c'est chicanerie).

Si cela vous semble magique, c’est probablement parce que vous confondez la force avec énergie, une quantité liée. Mais s'il est vrai que l'énergie ne peut être "créée" dans un système que par d'autres formes d'énergie, il n'en va pas de même pour la force, et la simple raison qui vous y attend et plus encore vous y attend.

Travail, énergie et force

Avant d'aborder la façon dont les objets sont utilisés pour déplacer d'autres objets dans le monde, il est bon de maîtriser la terminologie de base.

Au 17ème siècle, Isaac Newton commença son travail révolutionnaire en physique et en mathématiques, dont l'un des points culminants fut l'initiation de Newton à ses trois lois fondamentales du mouvement. Le deuxième de ces états stipule qu'un filet Obliger agit pour accélérer ou modifier la vitesse des masses: F_net = mune.

Lorsqu'une force déplace un objet à travers un déplacement d, travail est dit avoir été fait sur cet objet:

W = F ⋅ d.

La valeur du travail est positive lorsque la force et le déplacement sont dans la même direction et négative lorsqu'elle est dans l'autre sens. Le travail a la même unité que l’énergie, le mètre (également appelé joule).

L'énergie est une propriété de la matière qui se manifeste de nombreuses manières, sous forme de mouvement ou de "repos". Elle est surtout conservée dans des systèmes fermés de la même manière que la force et la quantité de mouvement (masse fois la vitesse) en physique.

L'essentiel des machines simples

Il est clair que les humains ont besoin de déplacer des objets, souvent sur de longues distances. Il est utile de pouvoir garder une distance élevée tout en gardant la force - ce qui nécessite une puissance humaine, encore plus criante à l'époque préindustrielle - d'une manière ou d'une autre basse. L'équation de travail semble permettre cela; pour une quantité de travail donnée, peu importe les valeurs individuelles de F et d.

En l’occurrence, c’est le principe de machines simples, bien que ce ne soit souvent pas l’idée de maximiser la variable de distance. Les six types classiques (les levier, le poulie, le roue et l'essieu, le plan incliné, le coin et le vis) sont utilisés pour réduire la force appliquée au détriment de la distance nécessaire pour effectuer le même travail.

Avantage mécanique

Le terme "avantage mécanique" est peut-être plus séduisant qu'il ne devrait l'être, car il semble presque impliquer que les systèmes de physique peuvent être conçus pour extraire plus de travail sans apport d'énergie correspondant. (Parce que le travail a des unités d'énergie et que l'énergie est conservée dans des systèmes fermés, une fois le travail terminé, son ampleur doit être égale à l'énergie mise dans le mouvement qui se produit.) Malheureusement, ce n'est pas le cas, mais avantage mécanique (MA) offre encore de beaux prix de consolation.

Pour l'instant, considérons deux forces opposées F₁ et F₂ agissant sur un point de pivot, appelé un pivot. Cette quantité, couple, se calcule simplement comme la magnitude et la direction de la force multipliées par la distance L du pivot, connue sous le nom de bras de levier: T = F* L*. Si les forces F₁ et F₂ doivent être en équilibre, T₁ doit être de magnitude égale à T₂, ou

F₁L₁ = F₂L₂.

Cela peut aussi être écrit F₂/F₁ = L₁/ L₂. Si f₁ est le force d'entrée (vous, quelqu'un d'autre ou une autre machine ou source d'énergie) et F₂ est le force de sortie (également appelée charge ou résistance), plus le rapport F2: F1 est élevé, plus l'avantage mécanique du système est important, car une force de sortie plus importante est générée avec une force d'entrée relativement faible.

Le rapport F₂/F₁, ou peut-être de préférence F_o/F_je, est l'équation pour MA. Dans les problèmes introductifs, on parle généralement d’avantage mécanique idéal (IMA) car les effets du frottement et de la traînée d’air sont ignorés.

Présentation du levier

Grâce aux informations ci-dessus, vous savez maintenant en quoi consiste un levier de base: pivot, un force d'entrée et un charge. Malgré cet arrangement dépouillé, les leviers de l'industrie humaine se présentent sous des présentations remarquablement diverses. Vous savez probablement que si vous utilisez un levier pour déplacer quelque chose qui offre peu d’autres options, vous utilisez un levier. Mais vous avez également utilisé un levier pour jouer du piano ou utiliser un ensemble standard de coupe-ongles.

Les agencements physiques des leviers peuvent être "superposés" de manière à ce que leurs avantages mécaniques individuels représentent un résultat encore plus grand pour le système dans son ensemble. Ce système s'appelle un levier composé (et a un partenaire dans le monde des poulies, comme vous le verrez).

C'est cet aspect multiplicatif des machines simples, à la fois au sein de leviers et de poulies individuels et entre des machines différentes dans un agencement composé, qui rend les machines simples valables quels que soient les maux de tête qu'elles peuvent occasionnellement causer.

Classes de leviers

UNE levier de premier ordre a le point d'appui entre la force et la charge. Un exemple est un "bascule"sur une cour d'école.

UNE levier de second ordre a le point d'appui à une extrémité et la force à l'autre, avec la charge entre les deux. le brouette est l'exemple classique.

UNE levier de troisième ordre, comme le levier de second ordre, le point d'appui est à une extrémité. Mais dans ce cas, la charge est à l'autre bout et la force est appliquée quelque part entre les deux. De nombreux instruments sportifs, tels que les bâtons de baseball, représentent cette classe de levier.

Les avantages mécaniques des leviers peuvent être manipulés dans le monde réel avec des placements stratégiques des trois éléments requis de tout système de ce type.

Leviers physiologiques et anatomiques

Votre corps est chargé de leviers en interaction. Un exemple est le biceps. Ce muscle s'attache à l'avant-bras à un point situé entre le coude (le "pivot") et la charge supportée par la main. Cela fait du biceps un levier de troisième ordre.

De manière moins évidente peut-être, le muscle du mollet et le tendon d’Achille de votre pied agissent ensemble comme un type de levier différent. Lorsque vous marchez et roulez en avant, la plante de votre pied agit comme un point d'appui. Les muscles et les tendons exercent une force ascendante et ascendante qui neutralise le poids de votre corps. Ceci est un exemple de levier de second ordre, comme une brouette.

Problème d'échantillon de levier

Une voiture d'une masse de 1 000 kg (9 800 N) est posée au bout d'une tige en acier très rigide mais très légère, avec un point d'appui placé à 5 m du centre de gravité de la voiture. Une personne dont la masse est de 5 kg (110 lb) affirme pouvoir équilibrer seule le poids de la voiture en se tenant debout à l’autre extrémité de la tringle, qui peut être allongée horizontalement aussi longtemps que nécessaire. À quelle distance du pivot doit-elle être pour y parvenir?

L'équilibre des forces exige que F₁L₁ = F₂L₂, où F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9,800 N et L2 = 5. Ainsi, L1 = (9800) (5) / (490) = 100 m (un peu plus long qu'un terrain de football).

Avantage mécanique: poulie

Une poulie est une sorte de machine simple qui, comme les autres, est utilisée sous diverses formes depuis des milliers d'années. Vous les avez probablement vus; ils peuvent être fixes ou mobiles et comprennent une corde ou un câble enroulé autour d'un disque circulaire rotatif, doté d'une rainure ou d'un autre moyen empêchant le câble de glisser latéralement.

L’avantage principal d’une poulie n’est pas qu’elle stimule la MA, qui reste à la valeur 1 pour les poulies simples; c'est qu'il peut changer la direction d'une force appliquée. Cela n’aurait peut-être pas beaucoup d’importance si la gravité n’était pas au rendez-vous, mais comme c’est le cas, pratiquement tous les problèmes d’ingénierie humaine impliquent de les combattre ou de les exploiter d’une manière ou d’une autre.

Une poulie peut être utilisée pour soulever des objets lourds avec une relative facilité en permettant d'appliquer une force dans le même sens. La gravité agit en tirant vers le bas. Dans de telles situations, vous pouvez également utiliser votre propre masse corporelle pour vous aider à augmenter la charge.

La poulie composée

Comme indiqué, comme une simple poulie modifie la direction de la force, son utilité dans le monde réel, bien qu’elle soit considérable, n’est pas optimisée. Au lieu de cela, des systèmes de poulies multiples avec des rayons différents peuvent être utilisés pour multiplier les forces appliquées. Cela se fait par le simple fait de rendre plus de corde nécessaire, car F_je diminue lorsque d augmente pour une valeur fixe de W.

Lorsqu'une poulie d'une chaîne a un rayon plus grand que celui qui la suit, cela crée un avantage mécanique dans cette paire qui est proportionnel à la différence de la valeur des rayons. Une longue gamme de telles poulies, appelée une poulie composée, peut déplacer des charges très lourdes - apportez juste beaucoup de corde!

Problème de poulie

Une caisse de livres de physique récemment arrivés, pesant 3 000 N, est levée par un ouvrier portuaire qui tire avec une force de 200 N sur une corde à poulie. Quel est l'avantage mécanique du système?

Ce problème est aussi simple qu'il y paraît. F_o/F_je = 3,000/200 = 15.0. Le but est d’illustrer les inventions remarquables et puissantes des machines simples, malgré leur antiquité et leur absence de paillettes électroniques.

Calculateur d'avantage mécanique

Vous pouvez vous offrir des calculatrices en ligne qui vous permettent d'expérimenter une multitude d'entrées différentes en termes de types de levier, de longueurs relatives de bras de levier, de configurations de poulies et bien plus encore, afin que vous puissiez avoir une idée concrète de la façon dont les nombres rencontrés dans ce type de problèmes jouer. Un exemple d'un tel outil pratique peut être trouvé dans les ressources.