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Le calcul de la taille des angles fait référence à l'utilisation de lois géométriques et d'invariants pour déterminer le nombre de degrés d'un angle. Par conséquent, elle diffère de la mesure de la taille d'angle, qui comprend l'utilisation d'un rapporteur d'angle ou d'autres outils pour obtenir le résultat. Le calcul d'une taille d'angles nécessite la connaissance des angles complémentaires, supplémentaires et adjacents, ainsi que des propriétés des formes géométriques.
Soustrayez l'angle supplémentaire donné (sa valeur en degrés) de 180 pour calculer la taille de l'angle en question. Les angles supplémentaires, ou les angles droits, sont ceux dont la somme totalise 180 degrés.
Répétez le processus en déduisant cette fois l’angle donné de 90 pour calculer la taille d’un angle complémentaire inconnu. Les angles complémentaires, ou angles droits, sont ceux qui totalisent jusqu'à 90 degrés.
Soustrayez les deux angles donnés d'un triangle de 180 pour calculer l'inconnu. Ceci est basé sur la loi géométrique selon laquelle la somme des angles intérieurs des triangles ne peut être ni supérieure ni inférieure à 180. De même, lorsque vous n'avez qu'un seul angle inconnu sur un quadrilatère, soustrayez les angles donnés de 360; sur un pentagone, ce chiffre s'élève à 540; et sur un hexagone à 720.
Divisez la somme des angles internes des polygones réguliers par le nombre de leurs angles pour calculer la taille des angles individuels. Les polygones réguliers sont ceux présentant des côtés de même taille et, par la suite, des angles de même taille.
Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la longueur des côtés et ensuite calculer son angle opposé (car les angles sont proportionnels à la longueur des côtés). Selon le théorème, le carré de côté opposé à l'angle droit (hypoténuse) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2). Par exemple, si vous trouvez que le nouveau côté est de 4 cm alors que l’autre mesure 2 cm, son angle sera de 60 degrés, le double des deux côtés de 30 degrés.