Comment calculer la capacité d'un cylindre

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Auteur: John Stephens
Date De Création: 24 Janvier 2021
Date De Mise À Jour: 20 Novembre 2024
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Comment calculer la capacité d'un cylindre - Science
Comment calculer la capacité d'un cylindre - Science

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Qu'il s'agisse d'un réservoir d'eau, d'un pot de peinture ou d'un tube à essai, chaque récipient cylindrique a deux caractéristiques communes. Il a une section transversale circulaire et une extension particulière dans l’espace, appelée longueur ou hauteur. Si vous voulez connaître la capacité du cylindre, quelle est sa capacité, calculez son volume. Il existe une formule simple pour cela, mais il y a un problème. Vous devez également prendre en compte l'épaisseur des parois du conteneur. Dans la plupart des cas, cette quantité est négligeable, mais pas toujours. Une dernière chose: la capacité est généralement mesurée en gallons ou en litres, donc si vous voulez ces unités, vous devrez convertir en pieds cubes, en pouces ou en unités métriques.


TL; DR (Trop long; n'a pas lu)

Calculer le volume en utilisant V = πr2h ou V = (πd2h) / 4. La capacité étant différente du volume extérieur, vous devez mesurer les dimensions intérieures si le cylindre a des parois épaisses.

Volume et capacité

Les mots "volume" et "capacité" sont souvent utilisés de manière interchangeable, mais ils ont une signification différente. Le volume d'un cylindre est égal à la quantité d'espace qu'il occupe, et vous pouvez le mesurer en le plongeant dans l'eau et en mesurant la quantité d'eau déplacée. La capacité, par contre, fait référence à la quantité de matière liquide ou solide que le cylindre peut contenir. Si vous avez un cylindre à parois épaisses, sa capacité peut être très différente de son volume.


Calcul du volume d'un cylindre

La formule pour calculer le volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h est la suivante:

V = πr2h.

En pratique, il est difficile de mesurer le rayon, car pour le faire, vous devez localiser le centre de la bouche du cylindre. Il est beaucoup plus facile de mesurer le diamètre, qui est la distance maximale entre les murs. Puisque le rayon est égal à la moitié du diamètre (d = 2r), la formule volumique en diamètre devient:

V = π • (d / 2)2 • h.

Cela simplifie à:

V = (πd2h) / 4.

Si les murs sont minces de manière négligeable, le volume est égal à la capacité, mais si les murs sont épais, la capacité est inférieure au volume. Pour assurer votre capacité de calcul, et non le volume, vous devez mesurer le rayon intérieur du cylindre et la longueur du fond intérieur à l’embouchure du cylindre.


Conversion en gallons ou en litres

Si vous faites vos mesures en pouces, votre résultat sera en pouces cubes. De même, mesurez en pieds et vous obtenez une capacité en pieds cubes, ou mesurez en centimètres ou en mètres et vous obtenez le résultat en centimètres cubes ou en mètres cubes respectivement. Dans tous les cas, vous aurez besoin d’un facteur de conversion pour exprimer le résultat en gallons ou en litres:

Exemple

Un réservoir d'eau en béton cylindrique a des parois de 3 pouces et une base de 3 pouces. Ses mesures extérieures sont: diamètre = 8 pieds; hauteur = 5 pieds. Quelle est sa capacité?

Les parois de ce cylindre ne sont pas négligeables, vous avez donc besoin des mesures intérieures. Puisque vous connaissez l'épaisseur de la paroi, vous pouvez les calculer. Soustrayez deux fois l'épaisseur de la paroi (6 pouces) du diamètre extérieur donné pour obtenir le diamètre intérieur (8 pieds = 96 pouces; 96 - 6 = 90 pouces de diamètre intérieur). Pour obtenir la hauteur intérieure, vous devez soustraire l’épaisseur du fond (3 pouces) de la hauteur donnée (5 pieds = 60 pouces; 60 - 3 = 57 pouces de hauteur intérieure).

En utilisant la formule V = (πd2h) / 4, vous obtenez:

V = 4

V = 4

V = 4

V = 362 618,33 pouces cubes, ou 209,74 pieds cubes, 1 569,77 gallons américains, 1 307,15 gallons impériaux ou 5 949,43 litres.