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Pour calculer l'aire et le périmètre d'une ellipse, vous devez d'abord connaître la longueur du demi-grand axe de l'ellipse (la moitié de la distance la plus grande possible entre un côté de l'ellipse et l'autre, coupant l'ellipse dans le sens de la longueur) et sa longueur. de l’axe semi-mineur (la moitié de la distance la plus courte possible d’un côté à l’autre de l’ellipse). Une fois que vous connaissez ces longueurs, parfois appelées «rayons» de l'ellipse, vous pouvez calculer l'aire et le périmètre à l'aide d'opérations mathématiques simples.
Périmètre
Place les axes mi-majeur et mi-mineur de l’ellipse, puis additionne-les. Donc, si notre ellipse a un demi-axe majeur de longueur 5 et un demi-axe mineur de longueur 3, nous avons 5 carrés = 25 plus 3 carrés = 9 pour un total de 34.
Divisez le résultat de l'étape 1 par 2. Pour continuer notre exemple, nous avons 34/2 = 17.
Prenez la racine carrée du résultat de l'étape 2. La précision avec laquelle vous devez être dans ce calcul varie en fonction de l'utilisation de la réponse. Dans notre exemple, nous arrondissons à deux décimales, nous donnant Sqrt (17) = 4.12.
Multipliez le résultat de l'étape 3 par 2, ce qui nous donne 4,12 * 2 = 8,24. Enfin, multipliez ce résultat par pi pour trouver le périmètre de l’ellipse. Il est généralement acceptable d'estimer pi en tant que 3,14. Pour conclure notre exemple, 8.24 * 3.14 = 25.87
Zone
Multipliez la longueur du demi-grand axe de l’ellipse par la longueur de son demi-axe. Ainsi, si l'ellipse a un demi-axe majeur de longueur 5 et un demi-axe mineur de longueur 3, le résultat est 15.
Multipliez le résultat de l'étape 1 par pi, ou 3.14. Pour continuer notre exemple, nous avons 15 * 3.14 = 47.1.
Notez que le résultat final est la surface de l’ellipse en unités au carré. Si les axes mi-majeur et mi-mineur de notre exemple d'ellipse étaient mesurés en pouces, notre réponse serait de 47,1 pouces carrés. Si nous ne savons pas quelle unité de mesure a été utilisée, vous pouvez simplement noter «unités carrées» et en rester là.