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Si vous vous êtes déjà demandé comment les ingénieurs calculent la résistance du béton qu'ils créent pour leurs projets ou comment les chimistes et les physiciens mesurent la conductivité électrique des matériaux, cela dépend en grande partie de la rapidité des réactions chimiques.
Pour déterminer à quelle vitesse une réaction se produit, il faut examiner la cinématique de la réaction. L'équation d'Arrhenius vous permet de faire une telle chose. L'équation implique la fonction de logarithme naturel et rend compte du taux de collision entre les particules dans la réaction.
Calculs d'équation d'Arrhenius
Dans une version de l'équation d'Arrhenius, vous pouvez calculer le taux d'une réaction chimique du premier ordre. Les réactions chimiques du premier ordre sont celles dans lesquelles la vitesse de réaction ne dépend que de la concentration d'un réactif. L'équation est la suivante:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Où K est la vitesse de réaction constante, l'énergie d'activation est E__une (en joules), R est la constante de réaction (8,314 J / mol K), T est la température en Kelvin et UNE est le facteur de fréquence. Pour calculer le facteur de fréquence UNE (qui s'appelle parfois Z), vous devez connaître les autres variables K, Eune, et T.
L'énergie d'activation est l'énergie que doivent posséder les molécules réactives d'une réaction pour qu'une réaction se produise, et est indépendante de la température et d'autres facteurs. Cela signifie que, pour une réaction spécifique, vous devez disposer d'une énergie d'activation spécifique, généralement exprimée en joules par mole.
L'énergie d'activation est souvent utilisée avec des catalyseurs, qui sont des enzymes qui accélèrent le processus de réaction. le R dans l'équation d'Arrhenius est la même constante de gaz utilisée dans la loi des gaz parfaits PV = nRT pour la pression P, le volume V, nombre de taupes net la température T.
Les équations d'Arrhenius décrivent de nombreuses réactions en chimie telles que des formes de désintégration radioactive et des réactions à base d'enzymes biologiques. Vous pouvez déterminer la demi-vie (le temps nécessaire pour que la concentration en réactifs diminue de moitié) de ces réactions de premier ordre, comme sous ln (2) / K pour la constante de réaction K. Alternativement, vous pouvez utiliser le logarithme naturel des deux côtés pour changer l’équation d’Arrhenius en ln (K) = dans (UNE) - Eune/ RT__. Cela vous permet de calculer plus facilement l'énergie d'activation et la température.
Facteur de fréquence
Le facteur de fréquence est utilisé pour décrire le taux de collisions moléculaires intervenant dans la réaction chimique. Vous pouvez l'utiliser pour mesurer la fréquence des collisions moléculaires orientées de manière appropriée entre les particules et à la température appropriée afin que la réaction puisse se produire.
Le facteur de fréquence est généralement obtenu expérimentalement pour s'assurer que les quantités d'une réaction chimique (température, énergie d'activation et constante de vitesse) correspondent à la forme de l'équation d'Arrhenius.
Le facteur de fréquence est fonction de la température et, en raison du logarithme naturel de la constante de vitesse K n’est linéaire que sur une courte plage de variations de température, il est difficile d’extrapoler le facteur de fréquence sur une large plage de températures.
Exemple d'équation d'Arrhenius
A titre d'exemple, considérons la réaction suivante avec constante de vitesse K comme 5.4 × 10 −4 M −1s −1 à 326 ° C et à 410 ° C, la constante de vitesse était de 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Calculer l'énergie d'activation Eune et facteur de fréquence UNE.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Vous pouvez utiliser l'équation suivante pour deux températures différentes T et constantes de taux K à résoudre pour l'énergie d'activation Eune.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Ensuite, vous pouvez brancher les chiffres et résoudre pour Eune. Assurez-vous de convertir la température de Celsius en Kelvin en y ajoutant 273 ° C.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begin {alignés} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {aligné}Vous pouvez utiliser la constante de vitesse de température pour déterminer le facteur de fréquence. UNE. En branchant les valeurs, vous pouvez calculer UNE.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}