Une parabole peut être considérée comme une ellipse unilatérale. Lorsqu'une ellipse typique est fermée et comporte deux points dans la forme appelée foyers, une parabole est de forme elliptique mais un foyer est à l'infini. Une caractéristique importante des paraboles est qu'elles sont même des fonctions, ce qui signifie qu'elles sont symétriques par rapport à leur axe. L'axe de symétrie d'une parabole s'appelle son sommet. Pour calculer la moitié d'une courbe parabolique, il faut calculer toute la parabole, puis prendre des points sur un seul côté du sommet.
Assurez-vous que l'équation de la parabole est sous la forme quadratique standard f (x) = ax² + bx + c, où "a", "b" et "c" sont des nombres constants et "a" n'est pas égal à zéro.
Déterminez la direction dans laquelle la parabole s'ouvre en examinant le signe "a." Si "a" est positif, alors la parabole s'ouvre vers le haut; si elle est négative, la parabole s'ouvre vers le bas.
Recherchez la coordonnée x du sommet de la parabole en substituant les valeurs "a" et "b" dans l'expression: -b / 2a.
Recherchez la coordonnée y du sommet du sommet de la parabole en substituant la coordonnée x précédemment déterminée dans l'équation quadratique d'origine, puis en résolvant l'équation pour y. Par exemple, si f (x) = 3x² + 2x + 5 et que l'on sait que la coordonnée x est 4, alors l'équation initiale devient: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Le sommet de cette équation est donc (4,61).
Trouvez n'importe quel x-intercepte de l'équation en le mettant à 0 et en résolvant pour x. Si cette méthode n'est pas possible, substituez les valeurs "a", "b" et "c" dans l'équation quadratique ((-b ± sqrt (b²-4ac)) / 2a).
Trouvez n'importe quel y-intercepte en réglant la valeur x sur 0 et en résolvant pour f (x). La valeur résultante est l'ordonnée à l'origine.
Tracez la moitié de la parabole en choisissant des valeurs x inférieures ou égales à la coordonnée x ou supérieures à la coordonnée x du sommet, mais pas les deux.
Remplacez ces valeurs x par les équations quadratiques d'origine pour déterminer la coordonnée y de chaque valeur x.
Tracez les points, les intersections et les points de sommet appropriés sur un plan de coordonnées cartésiennes. Ensuite, connectez les points avec une courbe lisse pour compléter la moitié de parabole.