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La conductivité hydraulique est la facilité avec laquelle l'eau se déplace à travers les espaces poreux et se fracture dans le sol ou la roche. Il est soumis à un gradient hydraulique et affecté par le niveau de saturation et la perméabilité du matériau. La conductivité hydraulique est généralement déterminée selon l'une des deux approches. Une approche empirique met en corrélation la conductivité hydraulique et les propriétés du sol. Une deuxième approche calcule la conductivité hydraulique par expérimentation.
L'approche empirique
Calculez la conductivité hydraulique de manière empirique en sélectionnant une méthode basée sur la distribution granulométrique à travers le matériau. Chaque méthode est dérivée d'une équation générale. L'équation générale est:
K = (g ÷ v) _C_ƒ (n) x (d_e) ^ 2
Où K = conductivité hydraulique; g = accélération due à la gravité; v = viscosité cinématique; C = coefficient de tri; ƒ (n) = fonction de porosité; et d_e = diamètre effectif du grain. La viscosité cinématique (v) est déterminée par la viscosité dynamique (µ) et la densité du fluide (eau) (ρ) en v = µ ρ. Les valeurs de C, ƒ (n) et d dépendent de la méthode utilisée dans l'analyse granulométrique. La porosité (n) est dérivée de la relation empirique n = 0,255 x (1 + 0,83 ^ U) où le coefficient d’uniformité du grain (U) est donné par U = d_60 / d_10. Dans l'échantillon, d_60 représente le diamètre du grain (mm) dans lequel 60% de l'échantillon est plus fin et d_10 représente le diamètre du grain (mm) pour lequel 10% de l'échantillon est plus fin.
Cette équation générale est la base de différentes formules empiriques.
Utilisez l'équation de Kozeny-Carman pour la plupart des sols. Il s’agit du dérivé empirique le plus largement accepté et utilisé basé sur la taille des grains du sol, mais il n’est pas approprié de l’utiliser pour les sols d’une granulométrie effective supérieure à 3 mm ou pour les sols argileux:
K = (g ÷ v) _8.3_10 ^ -3 x (d_10) ^ 2
Utilisez l'équation de Hazen pour les sols allant du sable fin au gravier si le sol a un coefficient d'uniformité inférieur à cinq (U <5) et une taille de grain effective comprise entre 0,1 mm et 3 mm. Cette formule est basée uniquement sur la taille de particule d_10, elle est donc moins précise que la formule de Kozeny-Carman:
K = (g v)(6_10^-4)_ (d_10) ^ 2
Utilisez l’équation de Breyer pour les matériaux à distribution hétérogène et les grains mal triés avec un coefficient d’uniformité compris entre 1 et 20 (1
K = (g v)(6_10 ^ -4) _log (500 ÷ U)(d_10) ^ 2
Utilisez l’équation USR (Bureau of Reclamation) des États-Unis pour le sable à grain moyen dont le coefficient d’uniformité est inférieur à cinq (U <5). Ceci calcule en utilisant une taille de grain effective de d_20 et ne dépend pas de la porosité. Il est donc moins précis que d'autres formules:
K = (g v)(4.8_10^-4)(d_20) ^ 3_ (d_20) ^ 2
Méthodes expérimentales - Laboratoire
Utilisez une équation basée sur la loi de Darcys pour dériver expérimentalement la conductivité hydraulique. En laboratoire, placez un échantillon de sol dans un petit récipient cylindrique pour créer une section transversale unidimensionnelle du sol à travers laquelle le liquide (généralement de l'eau) s'écoule. Cette méthode est soit un test à pression constante, soit un test de chute, en fonction de l'état d'écoulement du liquide. Les sols à grains grossiers tels que les sables propres et les graviers utilisent généralement des tests à pression constante. Les échantillons de grains plus fins utilisent des tests de chute. La base de ces calculs est la loi Darcys:
U = -K (dh ÷ dz)
Où U = vitesse moyenne du fluide dans une section transversale géométrique dans le sol; h = tête hydraulique; z = distance verticale dans le sol; K = conductivité hydraulique. La dimension de K est la longueur par unité de temps (I / T).
Utilisez un perméamètre pour effectuer un test à tête constante, le test le plus couramment utilisé pour déterminer la conductivité hydraulique saturée des sols à grains grossiers en laboratoire. Soumettez un échantillon de sol cylindrique de section transversale A et de longueur L à un flux de tête constant (H2 - H1). Le volume (V) du fluide d’essai qui traverse le système pendant le temps (t) détermine la conductivité hydraulique saturée K du sol:
K = VL
Pour de meilleurs résultats, testez plusieurs fois en utilisant différentes différences de têtes.
Utilisez le test de chute de têtes pour déterminer le K des sols à grains fins en laboratoire. Connectez une colonne cylindrique d'échantillon de sol de section transversale (A) et de longueur (L) à un tuyau de rétention de section transversale (a), dans lequel le fluide de percolation s'écoule dans le système. Mesurer le changement de hauteur dans la colonne montante (H1 à H2) à des intervalles de temps (t) pour déterminer la conductivité hydraulique saturée à partir de la loi de Darcys:
K = (aL ÷ At) ln (H1 ÷ H2)