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Le point de discontinuité fait référence au point où une fonction mathématique n'est plus continue. Ceci peut également être décrit comme un point où la fonction est indéfinie. Si vous êtes dans une classe d’Algèbre II, il est probable qu’à un moment donné de votre cursus, vous devrez trouver le point de rupture. Il existe plusieurs méthodes pour le faire, mais toutes nécessitent une compréhension de l'algèbre et de la simplification ou l'équilibrage des équations.
Définir les points de discontinuité
Un point de discontinuité est un point indéfini ou qui est par ailleurs incongru avec le reste d'un graphique. Il s’agit d’un cercle ouvert sur le graphique qui peut prendre deux formes. La première est qu'une fonction qui définit le graphe est exprimée par une équation dans laquelle il y a un point dans le graphe où (x) est égal à une certaine valeur à laquelle le graphe ne suit plus cette fonction. Celles-ci sont exprimées sur un graphique comme un point vide ou un trou. Il existe de multiples points de discontinuité possibles, chacun apparaissant de manière unique.
Discontinuité Amovible
Souvent, vous pouvez écrire une fonction de telle manière que vous sachiez qu'il existe un point de discontinuité. Dans d'autres situations, lors de la simplification de l'expression, vous découvrirez que (x) est égal à une certaine valeur et, de cette manière, vous découvrirez la discontinuité. Souvent, vous pouvez écrire des équations de manière à ne suggérer aucune discontinuité, mais vous pouvez vérifier en simplifiant l'expression.
des trous
Une autre façon de trouver des points de discontinuité consiste à remarquer que le numérateur et le dénominateur d'une fonction ont le même facteur. Si la fonction (x-5) apparaît à la fois dans le numérateur et le dénominateur d'une fonction, cela s'appelle un "trou". En effet, ces facteurs indiquent qu’à un moment donné, cette fonction sera indéfinie.
Saut ou discontinuité essentielle
Il existe un type supplémentaire de discontinuité qui peut être trouvé dans une fonction appelée "discontinuité de saut". Ces discontinuités apparaissent lorsque les limites gauche et droite du graphique sont définies mais ne concordent pas, ou lorsque l'asymptote verticale est définie de telle sorte que les limites d'un côté sont infinies. Il est également possible que la limite elle-même n'existe pas selon la définition de la fonction.