Un hexagone est un polygone à six côtés. Un hexagone régulier signifie que chaque côté de la forme est égal à l'autre alors qu'un hexagone irrégulier a six côtés inégaux. La forme a neuf diagonales, lignes entre les angles intérieurs. Bien qu'il n'existe pas de formule standard pour trouver les diagonales des hexagones irréguliers, pour les hexagones réguliers, les neuf diagonales forment six triangles équilatéraux, ce qui facilite la détermination de la longueur de chaque ligne diagonale. Si un côté de l'hexagone est connu, tous les côtés sont connus et les diagonales sont faciles à calculer.
Détermine la longueur d'un côté de l'hexagone. Pour les hexagones réguliers, tous les côtés sont égaux: ainsi, tous les côtés ont la même longueur et si un côté est connu, tous le sont. Le connu, ou donné, est étiqueté comme "g" (côté donné).
Ecrivez l'équation pour trouver la diagonale d'un hexagone régulier: d (diagonale) = 2g (côté donné).
Multipliez le côté connu ou donné de l'hexagone par 2. Le produit est la longueur de la diagonale d'un hexagone régulier.
Bien que vous puissiez calculer le nombre de diagonales dans un hexagone irrégulier, la mesure de la diagonale d’un irrégulier nécessite tout d’abord de diviser l’hexagone en quatre triangles. Toutefois, s’ils ne sont pas susceptibles de comporter des triangles rectangles, il n’ya pas de procédure formelle permettant de déterminer la longueur de la face interne, qui serait la diagonale. Le théorème de Pythagore ne s'applique qu'aux triangles rectangles. si chaque côté et chaque angle étaient donnés avec la surface, alors les diagonales pourraient être déterminées, mais beaucoup de variables à assumer.