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Un hexagone est un polygone à six côtés avec six angles intérieurs. La somme des angles dans ce polygone est de 720 degrés, chaque angle intérieur individuel étant à 120 degrés. Cette forme peut être trouvée dans les nids d'abeilles et dans les écrous utilisés pour serrer les composants mécaniques. Pour calculer la longueur des côtés d'un hexagone, vous devez disposer d'au moins une valeur de longueur pour les branches formant des triangles dans l'hexagone. Comme tous les côtés d'un hexagone ont la même longueur, il vous suffit de trouver la longueur d'un côté d'un hexagone pour connaître la longueur de tous les côtés.
Dessine un hexagone
Dessinez un hexagone sur une feuille de papier. Utilisez votre règle pour vous assurer que tous les côtés ont la même longueur.
Marquez chaque angle dans l'hexagone à 120 degrés. La somme des angles intérieurs d'un hexagone est de 720 degrés.
Tracez une ligne entre l'axe supérieur gauche et trois axes opposés pour former quatre triangles dans l'hexagone.
Étiquetez chacun des angles les plus petits dans le triangle le plus à gauche sur 30 degrés. Comme le triangle le plus à gauche est un triangle isocèle, ses deux côtés ont une longueur égale, ce qui signifie que ses deux angles les plus petits sont égaux en degrés. Étant donné que le grand angle est de 120 degrés, les deux angles restants doivent être égaux et totaux 60 degrés, ce qui signifie que chaque angle doit être de 30 degrés.
Marquez le plus petit angle dans le deuxième triangle à partir de la gauche à 30 degrés. Les quatre angles supérieurs, créant les quatre triangles à partir du point d'axe d'origine, doivent tous être égaux à 30 degrés.
Marquez l'angle en bas à gauche dans le deuxième triangle à partir de la gauche en tant que 90 degrés. Étant donné que son angle complémentaire est de 30 degrés, cet angle doit être de 90 degrés, car chaque angle d'hexagone intérieur est de 120 degrés.
Marquez le troisième angle dans le triangle, deuxième en partant de la gauche, à 60 degrés. Parce qu'un triangle est égal à 180 degrés et que les deux autres angles sont à 30 et 90 degrés, la finale doit être à 60 degrés. Vous avez maintenant un triangle rectangle 30-60-90.
Notez que dans un triangle rectangle 30-60-90, la longueur du côté de l'hexagone, qui est opposé à l'angle de 30 degrés, est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse ou du côté opposé à l'angle de 90 degrés. Donc, si l'hypoténuse mesure 8 pouces de long, la longueur du côté de l'hexagone est de 4 pouces.
Notez également que la longueur du côté de l’hexagone, ou du côté opposé à l’angle de 30 degrés, est égale au quotient de la longueur du côté opposé à l’angle de 60 degrés divisé par la racine carrée de 3. Si la longueur du côté opposé à Un angle de 60 degrés correspond à 17,5 centimètres. La longueur du côté de l’hexagone est alors divisée par la racine carrée de 3, soit environ 10 centimètres.
Calcul de la longueur du côté
Branchez toutes les valeurs que vous avez dans l'hexagone. Vous devez avoir au moins une valeur pour calculer la longueur d’un côté de l’hexagone. Les valeurs peuvent être la longueur de la ligne qui complète l'un des triangles de l'hexagone.
Divisez votre valeur par la racine carrée de 3 si votre valeur donnée est la longueur de la ligne qui complète le triangle isocèle le plus à gauche ou le plus à droite de l'hexagone. Le quotient est la longueur du côté hexagone. Si la valeur est 7, la longueur d'un côté de l'hexagone est 8 divisée par la racine carrée de 3, ce qui correspond à environ 4,074.
Divisez votre valeur par 2 si votre valeur donnée est la longueur de la ligne centrale qui crée les deux triangles du milieu dans l'hexagone. Le quotient est la longueur du côté hexagone. Si cette valeur est 8, alors la longueur d'un côté de l'hexagone est 8 divisée par 2, ce qui correspond à 4.