Contenu
- Calculer l'élan
- Changement de momentum
- La conservation du momentum
- Exemple de conservation de la quantité de mouvement
Du balancement du pendule à la boule qui roule sur une colline, l’élan est un moyen utile de calculer les propriétés physiques des objets. Vous pouvez calculer la quantité de mouvement pour chaque objet en mouvement avec une masse définie. Qu'il s'agisse d'une planète en orbite autour du soleil ou de la collision d'électrons à grande vitesse, la quantité de mouvement est toujours le produit de la masse et de la vitesse de l'objet.
Calculer l'élan
Vous calculez l'élan en utilisant l'équation
p = mvoù l'élan p se mesure en kg m / s, masse m en kg et vitesse v en m / s. Cette équation pour la quantité de mouvement en physique vous indique que la quantité de mouvement est un vecteur qui pointe dans la direction de la vitesse d'un objet. Plus la masse ou la vitesse d'un objet en mouvement est importante, plus son élan sera important, et la formule s'applique à toutes les échelles et tailles d'objets.
Si un électron (avec une masse de 9.1 × 10 −31 kg) se déplaçait à 2,18 × 106 m / s, la quantité de mouvement est le produit de ces deux valeurs. Vous pouvez multiplier la masse 9.1 × 10 −31 kg et la vitesse 2,18 × 106 m / s pour obtenir l'élan 1.98 × 10 −24 kg m / s. Ceci décrit l'élan d'un électron dans le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène.
Changement de momentum
Vous pouvez également utiliser cette formule pour calculer le changement de moment. Le changement de momentum Δp ("delta p") est donné par la différence entre la quantité de mouvement en un point et la quantité de mouvement en un autre point. Vous pouvez écrire ceci comme Δp = m1v1 - m2v2 pour la masse et la vitesse au point 1 et la masse et la vitesse au point 2 (indiqué par les indices).
Vous pouvez écrire des équations pour décrire deux objets ou plus qui entrent en collision afin de déterminer la manière dont le changement de quantité de mouvement affecte la masse ou la vitesse des objets.
La conservation du momentum
De la même manière, frapper des balles en piscine les unes contre les autres transfère l’énergie d’une balle à l’autre, les objets qui s’entrechoquent transfèrent l’élan. Selon la loi de la conservation de la quantité de mouvement, la quantité de mouvement totale d'un système est conservée.
Vous pouvez créer une formule d'impulsion totale sous forme de somme des impulsions pour les objets avant la collision et la définir comme égale à l'impulsion totale des objets après la collision. Cette approche peut être utilisée pour résoudre la plupart des problèmes de physique impliquant des collisions.
Exemple de conservation de la quantité de mouvement
Lorsque vous traitez avec des problèmes de conservation de moment, vous considérez les états initial et final de chacun des objets du système. L'état initial décrit les états des objets juste avant la collision et l'état final juste après la collision.
Si une voiture de 1 500 kg (A) avec un déplacement à 30 m / s dans le +X direction est tombé sur une autre voiture (B) d’une masse de 1 500 kg, se déplaçant de 20 m / s dans le -X direction, combinant essentiellement à l'impact et continuant à se déplacer ensuite comme s'il s'agissait d'une seule masse, quelle serait leur vitesse après la collision?
En utilisant la conservation de la quantité de mouvement, vous pouvez définir la quantité de mouvement totale initiale et finale de la collision égale à pTi = pTF _ou _pUNE + pB = pTf pour l'élan de la voiture A, pUNE et l'élan de la voiture B, pB. Ou en entier, avec mcombiné en masse totale des voitures combinées après la collision:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {combiné} v_fOù vF est la vitesse finale des voitures combinées et les indices "i" représentent les vitesses initiales. Vous utilisez -20 m / s pour la vitesse initiale de la voiture B car elle se déplace dans le -X direction. Diviser par mcombiné (et inverser pour plus de clarté) donne:
v_f = frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {combiné}}Et enfin, en substituant les valeurs connues, notant que mcombiné est simplement mUNE + mB, donne:
begin {aligné} v_f & = frac {1500 {kg} × 30 {m / s} + 1500 {kg} × -20 {m / s}} {(1500 + 1500) {kg} } & = frac {45000 {kg m / s} - 30000 {kg m / s}} {3000 {kg}} & = 5 {m / s} end {aligné}Notez que malgré les masses égales, le fait que la voiture A se déplace plus vite que la voiture B signifie que la masse combinée après la collision continue à se déplacer dans le +X direction.