Contenu
- Fonction et phase des ondes sinusoïdales
- Choisir l'ordre des vagues
- Comparer les vagues
- Calcul du décalage de phase
Le déphasage est une petite différence entre deux vagues; en mathématiques et en électronique, il s’agit d’un délai entre deux ondes de même période ou fréquence. En règle générale, le déphasage est exprimé en termes d'angle, qui peut être mesuré en degrés ou en radians, et l'angle peut être positif ou négatif. Par exemple, un déphasage de +90 degrés correspond à un quart de cycle complet; dans ce cas, la deuxième vague mène la première de 90 degrés. Vous pouvez calculer le déphasage en utilisant la fréquence des ondes et le délai entre elles.
Fonction et phase des ondes sinusoïdales
En mathématiques, la fonction sine trigonométrique produit un graphe en forme d'onde lisse qui alterne entre une valeur maximale et une valeur minimale, en répétant tous les 360 degrés ou tous les 2 radians. À zéro degré, la fonction a une valeur de zéro. À 90 degrés, il atteint sa valeur positive maximale. À 180 degrés, il recule vers zéro. À 270 degrés, la fonction est à sa valeur négative maximale et à 360, elle revient à zéro, en terminant un cycle complet. Les angles supérieurs à 360 répètent simplement le cycle précédent. Une onde sinusoïdale avec un déphasage commence et se termine à une valeur autre que zéro, bien qu'elle ressemble en tous points à une onde sinusoïdale «standard».
Choisir l'ordre des vagues
Le calcul du déphasage implique la comparaison de deux ondes, et une partie de cette comparaison consiste à choisir quelle onde est "première" et quelle est "deuxième". En électronique, la deuxième onde est généralement la sortie d'un amplificateur ou d'un autre dispositif, et la première onde est l'entrée. En mathématiques, la première onde peut être une fonction originale et la seconde une fonction suivante ou secondaire. Par exemple, la première fonction peut être y = sin (x) et la deuxième fonction peut être y = cos (x). L'ordre des ondes n'affecte pas la valeur absolue du déphasage, mais détermine si le décalage est positif ou négatif.
Comparer les vagues
Lorsque vous comparez les deux vagues, organisez-les de sorte qu'elles lisent de gauche à droite en utilisant le même angle ou les mêmes unités de temps de l'axe des x. Par exemple, le graphique pour les deux peut commencer à 0 seconde. Trouvez un pic sur la deuxième vague et trouvez le pic correspondant sur la première. Lorsque vous recherchez un pic correspondant, restez dans un cycle complet, sinon le résultat de la différence de phase sera incorrect. Notez les valeurs de l'axe des x pour les deux pics, puis soustrayez-les pour trouver la différence. Par exemple, si la deuxième vague culmine à 0,002 seconde et la première à 0,001 seconde, la différence est alors de 0,001 à 0,002 = -0,001 secondes.
Calcul du décalage de phase
Pour calculer le déphasage, il vous faut la fréquence et la période des ondes. Par exemple, un oscillateur électronique peut produire des ondes sinusoïdales à une fréquence de 100 Hz. En divisant la fréquence en 1, on obtient la période ou la durée de chaque cycle; 1/100 donne donc une période de 0,01 seconde. L'équation de déphasage est ps = 360 * td / p, où ps est le déphasage en degrés, td est la différence de temps entre les vagues et p est la période d'ondes. En reprenant l’exemple, 360 * -0,001 / 0,01 donne un décalage de phase de -36 degrés. Comme le résultat est un nombre négatif, le déphasage est également négatif; la deuxième vague est en retard de 36 degrés sur la première. Pour une différence de phase en radians, utilisez 2 * pi * td / p; dans notre exemple, il s'agirait de 6.28 * -.001 / .01 ou -.628 radians.