La distribution normale est démontrée par de nombreux phénomènes- par exemple, dans la répartition du poids des femmes dans une population. La plupart se regrouperont autour du poids moyen (moyen), puis on trouvera de moins en moins de personnesdans les catégories de poids les plus lourdes et les plus légères. Lorsqu'elles sont tracées, ces données forment une courbe en forme de cloche, où l'axe horizontal est le poids et l'axe vertical le nombre de personnes de ce poids.En utilisant cette relation générale, il est également possible de calculer des proportions. Dans notre exemple, cela pourrait impliquer de déterminer quelle proportion (pourcentage) de femmes a un certain poids.
Choisissez la ou les valeurs que vous souhaitez utiliser pour définir un groupe - par exemple, la proportion de femmes sous un certain poids ou entre deux poids. Dans notre exemple,nous souhaitons trouver la proportion de femmes en dessous d'une certaine valeur, qui est donnée par l'aire sous la courbe normale située à gauche de la valeur.
Calculez le z-score pour cette valeur.Ceci est donné par la formule Z = (X-m) / s où Z est le score z, X est la valeur que vous utilisez, m est la moyenne de la population et s est l’écart type de la population.
Consultez le tableau des unités normales pour trouver la proportion de l'aire sous la courbe normale qui tombe à côté de votre valeur. La colonne de gauche indique le score z à une seule décimale (0,0 à 3,0).Suivez ceci jusqu'à ce que vous atteigniez la bonne rangée pour votre z-score. La rangée horizontale supérieure donne la deuxième décimale pour le z-score (0,00 à 0,09). Maintenant, suivez votre rang horizontalementjusqu'à ce que vous atteigniez la bonne colonne.
Prenez le nombre obtenu à partir du tableau normal des unités et soustrayez-le à 0,5. Maintenant, soustrayez le nombre résultant de 1. Dans notre exemple,cela donne la proportion de femmes en dessous d'un certain poids. Pour obtenir le pourcentage, nous devons le multiplier par 100.