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Le monde naturel est imprégné de formes et de lignes incurvées, qui suivent souvent la forme d’un arc de cercle incurvé. Comprendre comment calculer les différentes parties d’un tel arc estun outil mathématique important dans la conception. Étant donné la largeur et la hauteur d'un arc, vous pouvez calculer son rayon.
Définir les termes
Avant de pouvoir calculer le rayon d'une courbe,vous devez comprendre les termes impliqués dans le processus. Un arc est une ligne courbe construite en tant que partie d'un cercle. Le rayon d'un cercle est la distance entre le centre d'un cercle et son bord.Le rayon d'un arc est le rayon du cercle dont il fait partie. Un accord est une ligne droite construite à l'intérieur d'un cercle ou d'un arc reliant un côté du cercle ou de l'arc à l'autre côté.
Étant donné un arc de cercle reliant le point A au point B et une corde AB, la hauteur d’un arc est la longueur d’une ligne perpendiculaire tirée du point milieu de AB jusqu’au bord de l’arc.La hauteur est parfois appelée la sagitta de l'arc. La largeur est la longueur de la droite reliant le point de départ, A, d’un arc au point final, B,du même arc - dans l'exemple ci-dessus, la longueur de la corde AB.
Base de la formule
La largeur, la hauteur et le rayon d’un arc de cercle sont parfois liés entre eux,car il est possible - connaissant deux des composants - de calculer le troisième. La formule de calcul du rayon d’un arc est dérivée d’une succession de corollaires géométriques,chacun s'appuyant sur le précédent. En particulier, cette formule repose sur le théorème des accords qui se croisent.
Méthode de calcul du rayon
Pour calculer le rayon d'un arc,prendre la hauteur - "H" - de l'arc et le diviser par deux. Appelez le résultat "C." Maintenant, prenez la largeur - "W" - de l’arc et ajustez-le en le multipliant par lui-même.Appelez le résultat "D." Ensuite, multipliez la hauteur "H" par huit et appelez ce résultat "E." Divisez "D" par "E" et appelez le résultat "F." Le rayon de l'arc est C plus F.
Applications du monde réel
Les concepteurs de bâtiments, ingénieurs, menuisiers, ébénistes et artisans des instruments à cordes ont souvent besoin de concevoir et de construire en utilisant des arcs de cercle,Il est donc essentiel de savoir calculer le rayon d'un arc dans ces professions et dans de nombreuses autres qui reposent sur la conception et la construction.