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Un ratio est une comparaison entre une paire de nombres,et bien que vous puissiez généralement l'obtenir par mesure directe, vous devrez peut-être effectuer des calculs pour le rendre utile. Ces calculs s'appellent la mise à l'échelle, et ils peuvent êtreimportant lorsque vous faites quelque chose comme adapter une recette à un nombre différent de personnes. Lorsque vous comparez des nombres dans un rapport, il est important de savoir ce qu’ils représentent. Les chiffres peuventreprésentent deux parties d'un tout, ou l'un des nombres peut représenter une partie d'un tout alors que l'autre nombre représente le tout lui-même.
Exprimer un ratio
Mathématiciens et scientifiquesutilisez l'une des trois conventions pour exprimer un ratio. Supposons que vous avez deux nombres A et B. Vous pouvez exprimer le rapport entre eux comme suit:
En lisant le rapport à voix haute, vous avez toujoursdire "A à B." Le terme pour A est l'antécédent, et le terme pour B est le conséquent.
A titre d’exemple, considérons une classe d’école primaire qui compte 32 élèves, dont 17 sontfilles et 15 ans garçons. Le rapport entre filles et garçons peut s’écrire comme 17:15, 17 à 15 ou 17/15, tandis que le rapport garçons / filles est de 15:17, 15 à 17 ou 15/17.La salle de classe compte 32 élèves. Le ratio filles / nombre total d’élèves est de 17:32 et le ratio garçons / nombre total d’élèves est de 15:32.
QuandEn comparant une partie d'un tout à un tout, vous pouvez convertir le rapport en pourcentage en l'exprimant sous forme fractionnaire, en divisant l'antécédent par le conséquent et en le multipliant par 100.Dans notre exemple, nous trouvons que la classe est 17/32 x 100 = 53% de femmes et 15/32 x 100 = 47% d'hommes. En termes de pourcentages, le ratio filles / garçons est de 53:47,et le ratio garçons / filles est de 47:53.
Mise à l'échelle d'un ratio
Vous redimensionnez un ratio en multipliant l'antécédent et le conséquent par le même nombre. Dans l'exemple ci-dessus,nous avons mis à l'échelle le ratio en multipliant par 100 pour nous donner des pourcentages, qui sont souvent plus utiles que les chiffres bruts. Les cuisiniers doivent souvent ajuster les ratios pour adapter les recettes à différents nombres de personnes.
Par exemple, une recette destinée à nourrir 4 personnes nécessite d'ajouter 2 tasses de mélange à soupe à 6 tasses d'eau. Le rapport entre le mélange à soupe et l'eau est donc de 2: 6. Si un cuisinier veut faire celasoupe pour 12 personnes, il ou elle doit multiplier chaque terme par 3, car 12 divisé par 4 = 3. Le rapport devient alors 6:18. Le cuisinier doit ajouter 6 tasses de mélange à soupe à 12 tasses d'eau.
Simplifier un ratio
Lorsqu'un ratio compare deux grands nombres, il est souvent utile de le simplifier en divisant l'antécédent et son résultat par un facteur commun. Par exemple,vous pouvez simplifier le rapport 128: 512 en divisant chaque terme par 128. Le rapport 1: 4 est plus pratique.
Pour illustrer notre propos, considérons un référendum sur une proposition visant à interdire les armes d'assaut.Dix mille personnes ont voté dans un certain bureau de vote et, lorsque les résultats ont été calculés, il est apparu que 4 800 personnes avaient voté en faveur de la proposition, 3 200 avaient voté contre.et 2000 étaient indécis. Le rapport entre ceux de la proposition et ceux du projet était de 4 800: 3 200. Simplifiez cela en divisant chaque terme par 1600 pour constater que le ratio deceux pour la proposition à ceux qui étaient contre c'était 3: 2. Par contre, le ratio de ceux qui avaient un avis sur la proposition par rapport à ceux qui ne l’étaient pas était de 8 000: 2 000.ou 4: 1 après avoir divisé chaque terme par 2 000.
Lorsqu'ils rendent compte des résultats de vote, les médias d'information convertissent souvent les ratios en pourcentages. Dans ce cas, le pourcentage de ceux pour lela proposition était de 4 800/10 000 = 48/100 = 0,48 x 100 = 48%. Le pourcentage de votants contre la proposition était de 3 200/10 000 = 32/100 = 0,32 x 100 = 32%,et le pourcentage d'électeurs indécis était de 2 000/10 000 = 20/100 = 0,2 x 100 = 20%.