Comment calculer les watts RMS

Contenu

• TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
• Comment calcule-t-on une statistique quadratique moyenne?
• Pourquoi calculer une valeur RMS?
• Valeurs RMS pour l'électronique et la conception de circuits
• Calcul des valeurs efficaces pour les fonctions continues sinusoïdales
• Qu'est-ce qu'une calculatrice de puissance de pointe pour RMS?
• Comment amplifier votre musique préférée

Racine moyenne carrée, ou RMS,est une statistique calculée à partir d'un ensemble de nombres. D'autres statistiques courantes, qui sont peut-être plus familières, sont les moyennes et l'écart type. Chacune de ces statistiquesest capable de vous dire quelque chose sur l'ensemble des nombres, ce qui peut parfois être plus important que de connaître chaque numéro de l'ensemble.

Il est prudent de comprendre ce qu’est une valeur RMS,comment il est calculé et pourquoi il est utile avant de s’attaquer à un exemple spécifique. Une fois que ces concepts sont clairs, le calcul peut être démontré avec un exemple spécifiquede calcul de la puissance RMS pour un circuit ou un dispositif électronique.

TL; DR (Trop long; n'a pas lu)

Une valeur efficace pour une fonction sinusoïdale est calculée en multipliant le pic ouvaleur maximale par la racine carrée de 1/2. Ainsi, la valeur efficace est supérieure à la valeur moyenne.

Comment calcule-t-on une statistique quadratique moyenne?

Le nom duLa quantité indique très commodément ce qu’il faut calculer: la racine carrée de la moyenne de l’ensemble, après avoir quadrillé chaque élément de l’ensemble. Une procédure générale pourle calcul des valeurs RMS vous aidera probablement à comprendre la statistique.

Pour calculer le RMS pour l'ensemble UNE, qui a N des éléments, appelés une_je. Les étapes sont les suivantes:

Étape 1: placez chaque nombre individuellement dans l’ensemble des nombres, de sorte que les éléments soient maintenant une_je².

Étape 2: Calculez la moyenne ou la moyenne de l'ensemble.La formule générale pour une moyenne, B_{un V} est:

B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_i

Parce que nous calculons RMS, les éléments ont été mis au carré,à l'étape 1. Ainsi, la moyenne UNE_{un V} est:

A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2

Étape 3: La valeur efficace de l’ensemble A peut être calculée trèsfacilement: UNE_RMS = sqrt {A_{un V}}.

Pourquoi calculer une valeur RMS?

Il existe de nombreuses raisons pour calculer la valeur RMS d’un ensemble ou d’une fonction,au lieu d'une simple moyenne. Spécifiquement, pour les distributions qui oscillent autour de zéro, le calcul d’une valeur RMS est une statistique supérieure et plus informative.

Considérerune fonction sinusoïdale; Le sinus est défini pour osciller à l’amplitude unitaire d’environ 0. Cela signifie que la moyenne d’une fonction sinus est 0, si vous faites la moyenne sur une période complète ou sur un nombre entier quelconque.périodes.

Il est très facile de voir si vous tracez la fonction sine sur une période complète. de 0 à π, la fonction est positive et de π à 2π, sa valeur est identique,mais négatif. Si vous ajoutez un ensemble de valeurs identiques mais avec des signes opposés, la somme est 0 et la moyenne est donc 0.

Cependant, la valeur RMS d'une fonction sinus n'est pas 0.Donc, la valeur RMS est capable de vous donner des informations sur la magnitude des éléments d'un ensemble, ou l'amplitude d'une fonction, quel que soit le signe de lavaleurs d'élément.

Valeurs RMS pour l'électronique et la conception de circuits

A présent, le mode de calcul des valeurs RMS devrait être clair. L'utilisation des valeurs RMS est répandue dans l'électroniqueet la conception du circuit, en raison de l'utilisation du courant alternatif. Le courant alternatif est une fonction sinusoïdale du temps, telle que, dans certaines périodes T, la sinusoïdetermine un cycle complet.

Pour calculer la puissance RMS en unités de watts. Pour calculer la puissance RMS, il est nécessaire de déterminer comment calculer la puissance d'un circuit.

Pour un circuit simple, la puissance dissipée par le circuit est calculée: P = I²R, où je est le courant à travers le circuit, en unités d'ampères,ou Coulomb / sec, et R est la résistance en Ohms.

Pour un courant continu, la puissance est très facile à calculer car le courant est constant et la résistance est connue.Cependant, comment les valeurs de puissance maximale, moyenne et efficace sont-elles calculées pour le courant alternatif?

Calcul des valeurs efficaces pour les fonctions continues sinusoïdales

Pour calculerla valeur efficace pour un courant sinusoïdal qui varie avec le temps, I (t) = I₀ péché (t), la période de la fonction est nécessaire. Pour le courant donné, la période est 2π.Pour un courant de la forme I (t) = I₀sin (ωt), la période est 2π /ω.

Tout comme pour la procédure de calcul de la moyenne d’un nombre défini, les éléments dul'ensemble doit être ajouté, puis divisé par le nombre d'éléments de l'ensemble. La même chose peut être faite pour une fonction continue, en l'intégrant sur une certaine période,puis en divisant la valeur résultante par la période.

Cependant, pour calculer une valeur RMS, vous devez mettre en carré les éléments de l'ensemble. Par conséquent, calculez simplement leintégrale de la fonction carrée:

A_ {av} = frac {2 pi} { oméga} int ^ {2 pi / oméga} _ {0} {I_0} ^ 2 péché ^ 2 ( oméga t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}

Juste comme avant, la valeur RMS est simplement UNE_RMS= sqrt {A_{un V}}.

Pour une fonction sinusoïdale typique,la période est 2π, donc UNE_{un V} simplifie à je₀/ 2. Parce que l'amplitude, ou la valeur maximale de la fonction, d'une fonction sinusoïdale est simplementle coefficient, il est clair que la valeur efficace de toute fonction continue est la valeur de crête multipliée par la racine carrée de 1/2.

La racine carrée de 1/2 est d'environ 0,7071.

Qu'est-ce qu'une calculatrice de puissance de pointe pour RMS?

Comme nous l'avons calculé ci-dessus, une valeur RMS est liée à la valeur maximale que la fonction peut atteindre ou à la valeur de crête. Donc unLa puissance de pointe calculée par la calculatrice déterminerait la puissance efficace à partir d’une fonction d’alimentation.

La puissance de pointe peut être calculée en déterminant le courant de pointe, puis en calculantla puissance de pointe en utilisant l'équation de puissance: P = I²R.

Pour un courant variant de façon sinusoïdale, nous avons déterminé qu’un calculateur de pic de puissance en valeur efficace multiplierait simplement le picpuissance de 0,7071.

Pour toute autre distribution de courant, la valeur RMS doit être déterminée en déterminant la moyenne quadratique (en intégrant le carré de la fonction sur une valeur complète).période et en divisant par la période), puis en prenant la racine carrée de la valeur résultante.

Comment amplifier votre musique préférée

Donc, vous avez acheté de nouveaux haut-parleurs et sontprêt à écouter votre musique avec le son augmenté. Cependant, le récepteur que vous utilisez peut-être pour fournir la source de musique aux haut-parleurs peut ne pas fournir assez de puissance pour les haut-parleurs.Un amplificateur est un appareil qui récupère le signal d'origine et le convertit en une puissance supérieure, afin de maintenir la qualité sonore.

Un calculateur RMS amplificateur pourrait aidervous déterminez la bonne configuration audio.

En général, la puissance efficace que l'amplificateur génère en watts est répertoriée sur l'amplificateur et indique la quantité de puissance continue fournie.S'il n'est pas répertorié, mais que le courant l'est, vous pouvez calculer la puissance efficace de l'amplificateur comme décrit précédemment. Ceci est votre calculateur RMS d'amplificateur.

Les subwoofers nécessitent plus de puissance,et peut nécessiter un amplificateur distinct du reste de vos haut-parleurs pour cette raison.

La puissance efficace de l'amplificateur doit correspondre à la puissance nominale de l'enceinte. Si la puissance RMS duL’amplificateur ne correspond pas à la puissance nominale de l’enceinte, cela pourrait entraîner une surchauffe de celle-ci ou des dommages pour les enceintes.