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En statistique, les paramètres d'un modèle mathématique linéaire peuvent être déterminés à partir de données expérimentales à l'aide d'une méthode appelée régression linéaire. Cette méthode estime les paramètres d’unéquation de la forme y = mx + b (équation standard pour une ligne) utilisant des données expérimentales. Cependant, comme avec la plupart des modèles statistiques, le modèle ne correspond pas exactement aux données; par conséquent,certains paramètres, tels que la pente, seront associés à des erreurs (ou incertitudes). L’erreur type est un moyen de mesurer cette incertitude et peut être réalisée en quelques étapes.étapes courtes.
Trouvez la somme des résidus carrés (SSR) pour le modèle. Il s'agit de la somme du carré de la différence entre chaque point de données individuel et le point de données prédit par le modèle.Par exemple, si les points de données étaient 2,7, 5,9 et 9,4 et que les points de données prédits par le modèle étaient 3, 6 et 9, le carré de la différence de chaquepoints donne 0,09 (trouvé en soustrayant 3 par 2,7 et en quadrillant le nombre obtenu), 0,01 et 0,16, respectivement. Additionner ces nombres ensemble donne 0,26.
Diviser le SSRdu modèle par le nombre d'observations ponctuelles, moins deux. Dans cet exemple, il y a trois observations et en soustraire deux, on obtient une. Par conséquent, en divisantle SSR de 0,26 par un donne 0,26. Appelez ce résultat A.
Prenez la racine carrée du résultat A. Dans l'exemple ci-dessus, la racine carrée de 0,26 donne 0,51.
Détermine lesomme expliquée de carrés (ESS) de la variable indépendante. Par exemple, si les points de données ont été mesurés à des intervalles de 1, 2 et 3 secondes, vous devez soustraire chaquenombre par la moyenne des nombres et le carré, puis additionnez les nombres suivants. Par exemple, la moyenne des nombres donnés est 2, par conséquent, soustraire chaque nombre par deux et régler au carré, donne 1, 0 et 1.Prendre la somme de ces nombres donne 2.
Trouvez la racine carrée de l'ESS. Dans l'exemple ci-dessous, la racine carrée de 2 donne 1,41. Appelez ce résultat B.
Diviser le résultat B par le résultat A.Pour conclure l’exemple, diviser 0,51 par 1,41 donne 0,36. C'est l'erreur type de la pente.