Contenu
Dans les problèmes impliquant un mouvement circulaire, vous décomposez fréquemment une force en une force radiale, F_r,qui pointe vers le centre du mouvement et une force tangentielle, F_t, qui pointe perpendiculairement à F_r et tangente à la trajectoire circulaire. Deux exemples de ces forces sont ceux appliqués àles objets épinglés en un point et se déplaçant autour d'une courbe en présence de frottement.
Objet épinglé à un point
Utilisez le fait que si un objet est épinglé en un point et que vous appliquezune force F à une distance R de la broche à un angle θ par rapport à une ligne au centre, alors F_r = R ∙ cos (θ) et F_t = F ∙ sin (θ).
Imaginerqu'un mécanicien pousse sur le bout d'une clé avec une force de 20 Newtons. De la position à laquelle elle travaille, elle doit appliquer la force sous un angle de 120 degréspar rapport à la clé.
Calculez la force tangentielle. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17,3 Newtons.
Couple
Utilisez le fait que lorsque vous appliquez une force à distanceR à partir duquel un objet est épinglé, le couple est égal à τ = R ∙ F_t. Vous savez peut-être d’expérience que plus vous vous éloignez de la broche lorsque vous appuyez sur un levier ou une clé,plus il est facile de le faire pivoter. Pousser à une plus grande distance de la goupille signifie que vous appliquez un couple plus élevé.
Imaginez qu'un mécanicien pousse le bout d'unClé dynamométrique de 0,3 mètre pour appliquer un couple de 9 Newton-mètres.
Calculez la force tangentielle. F_t = τ / R = 9 Newton-mètres / 0,3 mètre = 30 Newtons.
Mouvement circulaire non uniforme
Utilisez le fait que la seule force nécessaire pour maintenir un objet en mouvement circulaire à une vitesse constante est une force centripète, F_c, qui pointevers le centre du cercle. Mais si la vitesse de l'objet change, il doit alors exister une force dans la direction du mouvement, tangentielle à la trajectoire.Un exemple en est la force exercée par le moteur d’une voiture qui l’accélère lors des virages ou la force de friction qui l’empêche de s’arrêter.
Imaginez qu'un chauffeur prenne son piedde l’accélérateur et permet à une voiture de 2 500 kilogrammes de s’arrêter à une vitesse de départ de 15 mètres / seconde tout en le guidant selon une courbe circulaire avec un rayon de 25 mètres.La voiture fait 30 mètres de côte et met 45 secondes pour s’arrêter.
Calculez l'accélération de la voiture. La formule incorporant la position, x (t), à l'instant t en fonction de la position initiale,x (0), la vitesse initiale v (0) et l'accélération a, est x (t) - x (0) = v (0) t + 1/2 a ∙ t ^ 2. Branchez x (t) - x (0) = 30 mètres,v (0) = 15 mètres par seconde et t = 45 secondes et résolvez l'accélération tangentielle: a_t = –0,637 mètre par seconde au carré.
Utiliser la seconde loi de NewtonF = m ∙ a pour trouver que le frottement doit avoir appliqué une force tangentielle de F_t = m ∙ a_t = 2 500 × (–0,637) = –1 593 Newtons.